Bölünebilme Kuralları

2 ile Bölünebilme

Birler basamağı çift olan tam sayılar 2 ile tam bölünür. Tek sayıların 2 ile bölümünden kalan 1 olur.

3 ile Bölünebilme

Bir tam sayının rakamları toplamı 3 ün katı ise bu sayı 3 ile tam bölünür.

Bir tam sayının 3 ile bölümünden kalan, bu sayının rakamları toplamının 3 ile bölümünden elde edilen kalana eşittir.

9/3=3 gibi.

986 sayısının 3 ile bölümünden kalanı bulmak istersek

9+8+6 = 23

23/3 = (7*3) + 2

kalan 2 dir.

4 ile Bölünebilme

Bir tam sayının son iki basamağını oluşturan sayı 4 ün katı ise bu sayı 4 ile tam bölünür.

Bir tam sayının 4 ile bölümünden kalan, bu sayının son iki basamağındaki sayının 4 ile bölümünden elde edilen kalana eşittir.

5 ile Bölünebilme

Bir tam sayının birler basamağındaki rakam 0 ya da 5 ise bu sayı 5 ile tam bölünür.

Bir tam sayının 5 ile bölümünden kalan, bu sayının birler basamağındaki rakamın 5 ile bölümünden elde edilen kalana eşittir.

8 ile Bölünebilme

Bir tam sayının son üç basamağının oluşturduğu sayı 8 in katı ise bu sayı 8 ile tam bölünür.

Bir tam sayının 8 ile bölümünden kalan, bu sayının son üç basamağındaki sayının 8 ile bölümünden elde edilen kalana eşittir.

9 ile Bölünebilme

Bir tam sayının rakamları toplamı 9 un katı ise bu sayı 9 ile tam bölünür.

Bir tam sayının 9 ile bölümünde kalan, bu sayının rakamları toplamının 9 ile bölümünden elde edilen kalana eşittir.

**3 ile bölümünden kalanı bulur gibi ama bu sefer 9 ile deniyoruz.

10 ile Bölünebilme

Bir tam sayının birler basamağındaki rakam 0 ise bu sayı 10 ile tam bölünür.

Bir tam sayının 10 ile bölümünden kalan, bu sayının birler basamağındaki rakama eşittir.

111/10 = 1

11 ile Bölünebilme

Bir tam sayının basamaklarında bulunan rakamların birler basamağından başlayarak ve birer basamak atlayarak sayı değerleri toplanır. Atlanan basamaklardaki rakamların sayı değerleri toplanır. 1. bulunan toplamdan 2. bulunan toplam çıkarılır. Elde edilen fark 11 in katı ise sayı 11 ile tam bölünür.

11 ile bölünebilme örneği:

1531232 sayısı 11 ile bölünür mü?

1 5 3 1 2 3 2 şeklinde ayırıyoruz
Birinci toplam = 1+3+2+2 = 8
İkinci toplam = 5+1+3 = 9
Toplamlar farkı = 8- 9 = -1
Eksi çıkan sonuçlara 11 ekliyoruz. => -1+11 = 10
10 sayısı 11 in katı olmadığı için 11 ile tam bölünmez.

1531232 sayısının 11 ile bölümünden kalan 10 dur.

Aralarında Asal Sayıların Bölünme Kuralı

a ile b aralarında asal sayılar olmak üzere a ve b sayılarına kalansız bölünebilen bir tam sayı a-b ye de kalansız bölünür.

En Büyük Ortak Bölen – EBOB

En az biri sıfırdan farklı iki veya daha fazla tam sayının pozitif ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir.

a ve b sayılarının en büyük ortak böleni EBOB(a, b) biçiminde gösterilir.

En Küçük Ortak Kat – EKOK

En az biri sıfırdan farklı iki veya daha fazla tam sayının pozitif ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların en küçük ortak katı denir.

a ve b sayılarının en küçük ortak katı EKOK(a, b) biçiminde gösterilir.