KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR

Küme, birbirinden farklı ve iyi tanımlanmış nesnelerden oluşan bir topluluktur. Kümeler A, B, C, … gibi büyük harflerle gösterilir. Kümeyi oluşturan nesnelere kümenin elemanı denir. a elemanı A kümesine ait ise Matematik Formülü biçiminde yazılır ve “a elemanıdır A” diye okunur. a elemanı A kümesine ait değilse Matematik Formülü biçiminde yazılır ve “a elemanı değildir A” diye okunur. A kümesinin eleman sayısı s(A) ile gösterilir.

Kümeler konusunun sembolleri nelerdir?

Matematik FormülüElemanıdır.
Matematik FormülüElemanı değildir.
Matematik FormülüBoş küme.
Matematik FormülüBoş küme.
Matematik FormülüKümenin eleman sayısı
Matematik FormülüAlt küme
Matematik FormülüKapsar
Matematik FormülüÖzalt küme
Matematik FormülüKapsar
Matematik FormülüAlt küme değil
Matematik FormülüKüme gösterimi
küme sembolleri
  • Matematik Formülü şeklindeki gösterim ile küme tanımlayabilirsiniz.
  • Kümenin elemanlarının aralarına virgül konularak { } biçiminde parantezin içine yazılmasına liste yöntemi ile gösterme denir.
  • Kümenin elemanlarının kapalı bir eğri içine, önlerine nokta konularak yazılmasına Venn şeması ile gösterme denir.
  • Kümeyi oluşturan elemanların ortak bir özelliği varsa kümenin elemanlarının bu özellik kullanılarak yazılmasına ortak özellik yöntemi ile gösterme denir.
  • A = {x 1 … } veya A = {x: … } şeklindeki yazılımda noktalı yerlere elemanların ortak özelliği yazılır.
    Küme parantezi içindeki ” I “ve ” : ” işaretleri “öyle ki” diye okunur.

Sonlu küme nedir?

Eleman sayısı bir doğal sayı ile ifade edilebilen kümelere sonlu küme denir.

Sonsuz küme nedir?

Eleman sayısı bir doğal sayı ile ifade edilemeyen kümelere sonsuz küme denir.

Evrensel küme nedir?

Üzerinde işlem yapılan kümelere ait elemanların tamamını içinde bulunduran kümeye evrensel küme denir. Evrensel küme büyük e harfi ile gösterilir “E” . Evrensel kümede işlem yapılan kümelerdekinden fazla eleman bulunabilir ama az eleman bulunamaz.

Alt Küme

A ve B herhangi iki küme olsun. A kümesinin her elemanı B kümesinin de elemanı ise A kümesine B kümesinin alt kümesidir denir ve Matematik Formülü veya Matematik Formülü ile gösterilir. Aynı durum için B kümesi A kümesini kapsar da denir ve Matematik Formülü veya Matematik Formülü ile gösterilir. A kümesinin en az bir elemanı, B kümesinin elemanı değilse A kümesi B kümesinin alt kümesi değildir denir ve Matematik Formülü ile gösterilir.

Matematik Formülü

Alt kümelerin özellikleri nelerdir?

  • A, B ve C herhangi bir küme olmak üzere,
  • Boş küme her kümenin alt kümesidir. Matematik Formülü dır.
  • Her küme kendisinin alt kümesidir. Matematik Formülü dır.
  • Her küme evrensel kümenin alt kümesidir. Matematik Formülü dir.
  • Matematik Formülü dir.
  • Bir A kümesinin kendinden başka alt kümelerine bu kümenin öz alt kümeleri denir.
  • n elemanlı bir kümenin alt kümelerinin sayısı Matematik Formülü, öz alt kümelerinin sayısı Matematik Formülü ile hesaplanır.

İki kümenin eşitliği nedir?

Matematik Formülü ve Matematik Formülü ise yani A ve B aynı elemanlardan oluşuyorsa bu kümelere eşit kümeler denir ve Matematik Formülü ile gösterilir. A ve B eşit kümeler değilse Matematik Formülü ile gösterilir.

Bir Yorum Yapın.

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.