Çarpanlara ayırma formülleri

Bu formüller özdeşlikler ve çarpanlara ayırma konusunda kullanılır. Konu anlatımı yerine formül listesi olarak tasarladık çarpanlara ayırma konu anlatımına bu adresten ulaşabilirsiniz.

Tam kare formülleri

İki Terim Toplamının Karesi :
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Yazılımlarda metin içerisinde (a+b)^2 şeklinde gösterilir.

İki Terim farkının Karesi :
(a − b)2 = a2 − 2ab + b2

Üç Terim Toplamının Karesi:
(a +b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2.(ab + ac + bc)

İki Terim Toplamının Küpü:
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

İki Terim Farkının Küpü :
(a − b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 − b3

İki Kare Farkı Özdeşliği:

a2 – b2 = (a + b).(a – b)

İki küp Toplamı

a3 + b3 = (a + b).(a2 – ab + b2)

İki küp Farkı

a3 − b3 = (a − b).(a2 + ab + b2)

xn + yn veya xn − yn biçimindeki polinomlar

a4 – b4 = (a2 + b2).(a + b).(a – b)

a5 + b5 = (a + b).(a4 – a3b + a2 b2 – ab3 + b4)

a5 – b5 = (a – b).(a4 + a3b + a2 b2 + ab3 + b4)

a6 – b6 = (a – b).(a2 + ab + b2).(a+ b).(a2 − ab + b2)

a7 + b7 = (a + b).(a6 – a5b + a4b2 – a3b3 + a2b4 – ab5 + b6)

a7 – b7 = (a – b).(a6 + a5b + a4b2 + a3b3 + a2b4 + ab5 + b6)

Not:

Özdeşlikleri yukarıdaki şekillerde kullanmak zorunda değilsiniz. Özdeşlikleri aşağıdaki şekilde yeniden düzenleyerek kullanabiliriz

  • x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy
  • x2 + y2 = (x – y)2 + 2xy
  • (x – y)2 = (x + y)2 – 4xy
  • (x + y)2 = (x – y)2 + 4xy
  • x3 – y3 = (x – y)3 + 3xy (x – y)
  • x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy (x + y)
  • x2 + y2 + z2 = (x + y + z)2 – 2 (xy + xz + yz)

Bir Yorum Yapın.

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.