Rasyonel Sayılarla İşlemler 7.Sınıf Özet Konu Anlatımı

Rasyonel Sayılarla İşlemler Rasyonel sayılar kesirli sayılardır. Bu sayılar, tamsayılar ve küsüratlı sayıların birleşimiyle oluşurlar. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleriyle işlem yapılabilirler. 1. Kesirlerin Eşdeğer Hali İki kesir eşit sayılarda bölündüğünde eşdeğer kesirler elde edilir. Örneğin; $$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$$ 2. Kesirlerin Toplamı ve Farkı Kesirlerin toplamı ve farkı için ortak payda bulunur ve paydaları bu sayıya eşit olacak şekilde çarparak işlem yapılır. Örneğin; $$\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}$$ $$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{1}{6}$$ 3. Kesirlerin Çarpımı Kesirlerin çarpımı için paydalar birbirine çarpılır ve paydaların çarpımı da ayrıca çarpılır. Örneğin; $$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{2\cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$$ 4. Kesirlerin Bölümü Kesirlerin bölümü için ilk kesirin çarpımsal tersi alınarak işlem yapılır. Örneğin; $$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$$ Örnek Soru Çözümü: $$\frac{3}{4} + \frac{5}{8} - \frac{1}{2} = \frac{6}{8} + \frac{5}{8} - \frac{4}{8} = \frac{7}{8}$$ $$\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{3} - \frac{1}{4} = \frac{10}{18} - \frac{9}{36} = \frac{5}{9}$$ $$\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} + \frac{1}{2} = \frac{8}{9} + \frac{4}{8} = \frac{14}{18} = \frac{7}{9}$$