Doğrusal Denklemler 8.Sınıf Özet Konu Anlatımı

Doğrusal denklemler matematiğin temel kavramlarından biridir. Bu konuda öncelikle denklem kavramını anlamamız gerekir. Denklem, iki tarafı eşitlik işaretiyle bağlanmış bir matematiksel ifadedir. Doğrusal denklemler ise sadece birinci dereceden değişken içeren ve denklemdeki değişkenin sadece birinci dereceden kuvveti alınmış haliyle ifade edilen denklemlerdir. Şimdi, doğrusal denklemleri çözmek için izlenecek adımları inceleyelim. 1. Denklemin her iki tarafındaki sabitleri bir tarafa, değişkenleri diğer tarafa toplayın. 2. Değişkenin katsayısını tek tarafta bırakın, diğer taraftaki sabitleri değişkenin katsayısıyla çarpın. 3. İşlem sonucunda, değişkenin katsayısının tanımlı olduğu tüm değerler çözüm kümesini oluşturur. Örnek olarak, 5x + 3 = 23 denklemini çözelim. 1. 5x = 23 - 3 2. 5x = 20 3. x = 4 Bu şekilde denklemi çözmüş olduk ve çözüm kümesi sadece x'in 4 olduğundan oluştu. Şimdi bir örnek daha çözelim: 2x + 5 = 3x - 1 1. 2x - 3x = -1 - 5 2. -x = -6 3. x = 6 Bu örnekte de çözüm kümesi sadece x'in 6 olduğundan oluştu. Tikz ile şekil çizelim:

\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw[->, thick] (-1,0) -- (6,0) node[below]{$x$};
\draw[->, thick] (0,-1) -- (0,6) node[left]{$y$};
\draw[domain=-0.2:5.2,smooth,variable=\x,blue,thick] plot ({\x},{(23-5*\x)/3});
\filldraw[black] (4,3) circle (2pt) node[above right] {$(4,3)$};
\end{tikzpicture}

Yukarıdaki şekilde, 5x + 3 = 23 denkleminin grafiği mavi renkle çizilmiştir. Çözüm kümesi olarak sadece (4,3) noktası bulunur. İşte doğrusal denklemler konusu bu kadar basit! İleri matematikte ihtiyacımız olacak pek çok konunun temelini oluşturan doğrusal denklemler, matematiği anlamak için mutlaka öğrenmemiz gereken bir konudur.