Üçgende Temel Kavramlar 9. Sınıf Konu Anlatımı Özeti

9. Sınıf Üçgenler ünitesinde yer alan Üçgende Temel Kavramlar konusunu tekrar etmek için çok güzel özet konu anlatımı hazırladım. Sorularınızı, Soru Sor sayfasından sorabilirsiniz.

Açı Çeşitleri, Paralel İki Doğrunun Bir Kesenle Yaptığı Açılar

Geometri konusunda, açıların çeşitlerini ve paralel doğruların bir kesenle oluşturduğu açıların özelliklerini paylaşacağız.

Açı Çeşitleri

Aynı başlangıç noktalarına sahip olan iki ışın arasında kalan bölgeye açı denir. Bu açı, veya şeklinde gösterilebilir.

nın ölçüsü ile gösterilir.

Dar açı: Ölçüsü ile arasında olan açıya denir.

< <  

Dik açı: Ölçüsü olan açıya denir.

=

Geniş açı: Ölçüsü ile arasında olan açıya denir.

< <  

Doğru açı: Ölçüsü olan açıya denir.

Tam açı: Ölçüsü olan açıya denir

Komşu açılar:  Birer kolu ortak olan açılara denir.

ile komşu açılardır.

Tümler açılar: Ölçüleri toplamı olan açılara denir.

Bütünler açılar: Ölçüleri toplamı olan açılara denir.

Komşu tümler açılar: Ölçüleri toplamı olan komşu açılara denir.

ile komşu tümler açılardır.

Komşu bütünler açılar: Ölçüleri toplamı olan komşu açılara denir.

ile komşu bütünler açılardır.

Ters açılar: Birbirini ksen iki doğrunun oluşturduğu komşu olmayan açılardır. Ters açıların ölçüleri eşittir.

a = c ve b = d

Paralel iki doğrunun bir kesen ile yaptığı açılar

Paralel iki doğrunun bir kesen doğru ile yaptığı açılar, geometride paralel doğruların ilişkilerini anlamamıza yardımcı olan bir konudur. Eğer iki doğru paralel ise, aralarında herhangi bir noktada kesişmezler. Ancak, bir üçüncü doğru bu paralel doğruları keserse, bu kesen doğru ile paralel doğrular arasında çeşitli açılar oluşur.

ve bu doğruları kesen bir doğrudur.

a ile x, b ile y, d ile t ve c ile z yöndeş açılar olup ölçüleri eşittir.
a = x , b = y
d = t, c= z
c ile x ve b ile t iç ters açılar olup, ölçüleri eşittir.
c = x, b = t
a ile z, d ile y dış ters açılar olup ölçüleri eşittir.
a = z, d = y

dir. 

dir.

Üçgende Açılar

Bir üçgenin iç açıları toplamı dir.
Bir üçgenin dış açıları toplamı
İki kenar uzunluğu eşit olan üçgenlere ikizkenar üçgen denir.

IABI = IACI ise,
= olur.
Bir üçgende bir dış açının ölçüsü kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamıdır.
Üç kenarının uzunluğu birbirine eşit olan üçgenlere eşkenar üçgen denir.

Üçgenin Kenar Uzunlukları ile Bu Kenarların Karşılarındaki Açıların Ölçüleri Arasındaki İlişkiler

Bir üçgende, ölçüleri farklı olan iki açı düşünüldüğünde, büyük açının karşısındaki kenarın uzunluğu, küçük açının karşısındaki kenardan daha uzundur.

ise,
< <

Uzunlukları Verilen Üç Doğru Parçasının Hangi Durumlarda Üçgen Oluşturduğunun Değerlendirilmesi

Bir üçgende, herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunluklarının toplamından daha küçüktür ve bu farkın mutlak değeri daha büyüktür. Bu özelliğe “üçgen eşitsizliği” adı verilir.

Ib – cI < a < b +c
Ia – cI < b < a +c
Ia – bI < c < a +b
Farklı doğrular üzerinde bulunan üç doğru parçasının uç uca birleştirilmesiyle  üçgen elde edilemeyebilir.

den büyük veya küçük olduğu durumlarda kenar uzunlukları;