Δ (Delta) Ne Demek Matematik? Anlamları ve Örnekler
9 Eylül 2026
Kısa cevap: Δ, Yunan alfabesindeki büyük delta harfidir ve matematikte bağlama göre üç yaygın anlam taşır: (1) değişim / fark — Δx = x₂ − x₁; (2) ikinci dereceden denklemlerde diskriminant — Δ = b² − 4ac; (3) kümelerde simetrik fark — A Δ B. Geometride ABC üçgeni bazen ΔABC biçiminde de yazılır.
Δ Sembolünün Anlamları
| Kullanım | Gösterim | Anlamı |
|---|---|---|
| Değişim, fark | Δx = x₂ − x₁ | Son değer eksi ilk değer |
| Diskriminant | Δ = b² − 4ac | ax² + bx + c = 0 denkleminin kaç gerçel kökü olduğunu belirler |
| Simetrik fark | A Δ B = (A \ B) ∪ (B \ A) | Yalnızca bir kümede bulunan elemanlar |
| Üçgen | ΔABC | Köşeleri A, B, C olan üçgen |
1. Değişim Anlamında Δ
Bir büyüklüğün son değerinden ilk değeri çıkarıldığında değişim bulunur: Δx = x₂ − x₁. Sıcaklık sabah 8 °C, öğlen 15 °C ise ΔT = 15 − 8 = 7 °C'dir. Sonuç negatifse azalma vardır: fiyat 40 TL'den 32 TL'ye düştüyse Δ = 32 − 40 = −8 TL. Hız v = Δx/Δt ve ivme a = Δv/Δt formülleri de bu anlamı kullanır.
2. Diskriminant Anlamında Δ
ax² + bx + c = 0 denkleminde Δ = b² − 4ac hesaplanır: Δ > 0 ise iki farklı gerçel kök, Δ = 0 ise birbirine eşit iki kök (çift kök) vardır, Δ < 0 ise gerçel kök yoktur. Örnek: x² − 5x + 6 = 0 için Δ = 25 − 24 = 1 > 0; kökler 2 ve 3'tür. Ayrıntılı anlatım: İkinci derece denklemler: delta ve kök formülü.
3. Kümelerde Simetrik Fark (A Δ B)
A Δ B, iki kümeden yalnızca birinde bulunan elemanların kümesidir. A = {1, 2, 3, 4} ve B = {3, 4, 5} ise A \ B = {1, 2}, B \ A = {5} ve A Δ B = {1, 2, 5} olur. Ortak elemanlar (3 ve 4) simetrik farka girmez.
Büyük Δ ile Küçük δ Farkı
Büyük Δ genellikle ölçülebilir (sonlu) bir değişimi gösterir. Küçük δ daha çok çok küçük değişimler için ve limitin ε-δ tanımında kullanılır; türevde sonsuz küçük değişim dx ve dy ile yazılır.
İlgili Sayfalar
Sık Sorulan Sorular
Matematikte Δ ne demek?
Δ (delta) bağlama göre değişim (Δx = x₂ − x₁), ikinci dereceden denklemlerde diskriminant (Δ = b² − 4ac) veya kümelerde simetrik fark (A Δ B) anlamına gelir.
Delta sıfır olursa ne olur?
Δ = b² − 4ac = 0 ise denklemin birbirine eşit iki kökü (çift kök) vardır: x = −b/2a. Grafikte parabol x eksenine teğettir.
Δx ne demek?
Δx, x'teki değişimdir: son değer eksi ilk değer (x₂ − x₁). Sonuç pozitifse artış, negatifse azalma vardır.