Üçgenin Alanı 9. Sınıf Konu Anlatımı Özeti

9. Sınıf Üçgenler ünitesinde yer alan Üçgenin Alanı konusunu tekrar etmek için çok güzel özet konu anlatımı hazırladım. Sorularınızı, Soru Sor sayfasından sorabilirsiniz.

Üçgenin Alanı İle İlgili Problemler

Bir üçgenin alanı, bir kenarının uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir.

Üçgende alan formülü

ABC geniş açılı üçgende,

Geniş açılı üçgenin alanı

ABC dik üçgeninde,

Dik üçgenin alanı

İki kenar uzunluğu ve bu kenarların oluşturduğu açının ölçüsünün sinüs değerinin çarpımının yarısı üçgenin alanını verir.

İki kenar uzunluğu ve bu kenarların oluşturduğu açının sinüs değerinin çarpımının yarısı üçgenin alanını verir

Bir kenarı a birim olan eşkenar üçgenin alanı $\frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$ birim karedir.

Eşkenar üçgen

$45^{\circ}$ , $15^{\circ}$ , $90^{\circ}$ özel üçgeninde, $90^{\circ}$ den indirilen dikmenin yüksekliği x ise dikliğin indiği tabanın uzunluğu $4x$ olur.

$45^{\circ}$ , $15^{\circ}$ , $90^{\circ}$ özel üçgeni

ABC üçgeninde D, E ve F orta noktaları olduğunda, oluşan üçgenlerin alanı birbirlerine eşittir.

Üçgeni oluşturan her kenarın orta noktalarının birleşiminden oluşan üçgenlerin alanları birbirine eşit

Yükseklikleri eş olan üçgenlerin alanları oranı, bu yüksekliklere ait kenar uzunluklarının oranına eşittir.

Yükseklikleri eş olan üçgenlerin alanları oranı, bu yüksekliklere ait kenar uzunluklarının oranına eşit

ABC üçgenin iç açıortaylarının kesim noktası I olsun. Açıortay üzerinden açının kollarına indirilen dikmelerin uzunlukları eşit olduğundan, $|DI| = |IE| = |IF|$ olur. $AIB, AIC$ ve $IBC$ üçgenlerinin yükseklikleri eş olduğundan, bu üçgenin alanları taban uzunlukları ile orantılıdır.