Rasyonel Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi

Rasyonel sayılarda da çarpma ve bölme işlemi vardır. Bunu rasyonel sayılar arasındaki işlemlerle yaparız. Rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemi dikkat edilmesi gereken kurallar vardır. Örneğin rasyonel sayıların negatif ya da pozitif olup olmadığına da işlemleri yaparken dikkat etmeliyiz.

Rasyonel Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri nasıl yapılır?

Hayatımızda en çok karşımıza çıkan işlemler rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemleridir. Para alıp verirkenki kuruş kavramı 1 liranın 1/100 ü anlamına gelir. Bu işlemleri öğrenmek hayatımızda rasyonal sayıları nerelerde kullandığımızı keşfetmek içinde önemli ve eğlencelidir.

Çarpma İşlemi

$\frac{a}{b}, \frac{c}{d} \in Q \text { ise } \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}=\frac{a \cdot c}{b \cdot d}$

Çarpma işleminde paylar çarpımı paya, paydalar çarpımı paydaya yazılır.
ÖRNEK:

$\left(-\frac{2}{3}\right) \cdot\left(-\frac{4}{7}\right)=\frac{(-2) \cdot(-4)}{3 \cdot 7}=\frac{8}{21}$

ÖRNEK:

$3 \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{6}=\frac{7}{2} \cdot \frac{2}{6}=\frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 6}=\frac{14}{12}=\frac{7}{6}$

Bölme İşlemi

$\frac{a}{b}, \frac{c}{d} \in Q \text { ve } \frac{c}{d} \neq 0 \text { ise } \frac{a}{b} \div \frac{c}{d}=\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}=\frac{a \cdot d}{b \cdot c}[ \text { dir. }$

ÖRNEK:

$\frac{3}{5} \div \frac{2}{6}=\frac{3}{5} \cdot \frac{6}{2}=\frac{9}{5}$

ÖRNEK:

$\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{3}}=\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3}=\frac{2}{3}$