Mutlak Değer İçeren Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem ve Eşitsizliklerin Çözüm Kümeleri 9. Sınıf Konu Anlatımı Özeti

9. Denklemler ve Eşitsizlikler ünitesinde yer alan Mutlak Değer İçeren Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem ve Eşitsizliklerin Çözüm Kümeleri konusunu tekrar etmek için çok güzel özet konu anlatımı hazırladım. Sorularınızı, Soru Sor sayfasından sorabilirsiniz.

Bir Gerçek Sayının Mutlak Değeri

Bir gerçek sayının, sayı doğrusu üzerindeki görüntüsünün başlangıç noktasına olan uzaklığına, bu gerçek sayının mutlak değeri denir. Bir $x$ gerçek sayısının mutlak değeri $|\mathrm{x}|$ ile gösterilir. $\forall x \in \mathbb{R} \operatorname{için} x \geq 0$ ise $|x|=x$ ve $x<0$ ise $|x|=-x$ tir.

Mutlak Değerin Özellikleri
$\mathrm{x}, \mathrm{y} \in \mathbb{R}$ ve $\mathrm{n} \in \mathbb{Z}$ olmak üzere,

• $|\mathrm{x} \cdot \mathrm{y}|=|\mathrm{x}| \cdot|\mathrm{y}|$
• $\left|\frac{x}{y}\right|=\frac{|x|}{|y|}(y \neq 0)$
• $\Leftrightarrow|x|=|-x|$
• $|x^{n}|=| x|^{n}$
• $|x+y| \leq|x|+|y|$ tir.

Mutlak Değer İçeren Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

$x \in \mathbb{R}^{+}$, $x \in \mathbb{R}$ için  $|x| = a$ ise $x = a \vee x = -a$

$x \in \mathbb{R}$ için $|x|\geq 0$

x ve y gerçek sayıları arasındaki uzaklık k birim ise |x - y| = k olur

Mutlak değerli bir ifadenin alabileceği en küçük değer sıfırdır

Mutlak Değer İçeren Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler

$\mathrm{x}, \mathrm{y} \in \mathbb{R}$ ve $\mathrm{a}, \mathrm{b} \in \mathbb{R}^{+}$ olmak üzere
$|x| \leq a \Leftrightarrow-a \leq x \leq$ a dir.
$|x| \geq a \Leftrightarrow x \geq a \vee x \leq-a$ dir.
$a \leq|x| \leq b \Leftrightarrow(a \leq x \leq b \vee-b \leq x \leq-a$ dir.