X üzeri n eşittir a, eşitliğini sağlayan x sayısına a nın n. kuvvetten kökü denir.
a’nın n inci kuvvetten kökü şeklinde gösterilir. X üzeri n eşittir a, denkleminde x’i bulmak için 3 farklı durumu kontrol ederiz.
- a büyüktür sıfır durumu için (a > 0) :
eğer a sıfırdan büyük ise ve n tek sayı ise a’nın n dereceden kökünü aldığınızda şekildeki gibi gösterilir
.
n çift ise veya 
olur.
n çift ise x: hem eksi n dereceden kök a ya hem artı n dereceden kök a ya eşit kabul edilir. Bu durumun sebebi iki negatif sayının çarpımının pozitif olmasıdır.
x’in negatif mi pozitif mi olduğunu bilmediğimiz için ikiside olabilir deriz. - a sıfırdan küçüktür durumu için (a < 0) :
n tek ise n dereceden kök a olmak üzere sadece bir gerçek sayı kökü vardır.
n çift ise x in bir gerçek sayı kökü yoktur. - a eşittir sıfır durumu için ( a=0 ):
Sıfır tane sıfırın çarpımı sıfırdır. Sıfırı kaç kere kendiyle çarparsanız çarpın yine sıfırdır. Karekök sıfır sıfırdır.
Kökünü alırsanız x = 0 dır.
olur.