Kesirlerle İşlemler İlkokul 5.Sınıf Özet Konu Anlatımı

Kesirlerle İşlemler

Kesirler, matematiksel ifadelerde tam sayılar dışındaki sayıları ifade etmek için kullanılan araçlardır. Bir kesri şu şekilde ifade ederiz: $\dfrac{a}{b}$ , burada $a$ kesrin payı, $b$ ise kesrin paydasıdır.

Kesirleri toplama ve çıkarma işlemleri için şu adımları izleyebiliriz:

1. Eğer kesirlerin paydasları eşit değilse, paydalarının ortak katlarına eşit olana kadar genişletiriz. Örneğin, $\dfrac{2}{3}$ ve $\dfrac{5}{6}$ kesirlerini toplamak istediğimizde, $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{2}{2} = \dfrac{4}{6}$ ve $\dfrac{5}{6}$ şeklinde genişletiriz.

2. Paydaları eşit hale geldikten sonra, payları toplayarak sonucu buluruz. $\dfrac{4}{6} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{9}{6}$

3. Elde edilen kesrin pay ve paydasını en küçük terimlere böleriz. $\dfrac{9}{6} = \dfrac{3}{2}$

Örnek: $\dfrac{2}{5}$ ve $\dfrac{3}{10}$ kesirlerini toplayınız.

Çözüm: Paydaları farklı olduğundan önce paydalarını ortak katlara eşitliyoruz. 5 ve 10 paydaslarının ortak katı 10 olduğundan, $\dfrac{2}{5} \times \dfrac{2}{2} = \dfrac{4}{10}$ ve $\dfrac{3}{10}$ şeklinde genişletiyoruz.

$\dfrac{4}{10} + \dfrac{3}{10} = \dfrac{7}{10}$

Sonuç olarak, $\dfrac{2}{5}$ ve $\dfrac{3}{10}$ kesirlerinin toplamı $\dfrac{7}{10}$ kesirdir.

Kesirlerde çarpma işlemi için şu adımları izleyebiliriz:

1. Kesirlerin paylarını ve paydaslarını çarpıyoruz. $\dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \times c}{b \times d}$

2. Elde edilen kesrin pay ve paydasını en küçük terimlere böleriz.

Örnek: $\dfrac{2}{3}$ ve $\dfrac{4}{5}$ kesirlerini çarpınız.

Çözüm: $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{8}{15}$

Sonuç olarak, $\dfrac{2}{3}$ ve $\dfrac{4}{5}$ kesirlerinin çarpımı $\dfrac{8}{15}$ kesirdir.

Kesirlerde bölme işlemi için şu adımları izleyebiliriz:

1. İlk kesrin payı ikinci kesrin paydasıyla, ilk kesrin paydası ise ikinci kesrin payıyla çarpılır. $\dfrac{a}{b} \div \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \times \dfrac{d}{c}$

2. Elde edilen kesrin pay ve paydasını en küçük terimlere böleriz.

Örnek: $\dfrac{2}{3}$ kesrinin $\dfrac{4}{5}$ kesre bölümünü hesaplayınız.

Çözüm: $\dfrac{2}{3} \div \dfrac{4}{5} = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{4} = \dfrac{10}{12}$

Sonuç olarak, $\dfrac{2}{3}$ kesrinin $\dfrac{4}{5}$ kesre bölümü $\dfrac{10}{12}$ kesirdir.

$\text{Tüm işlemler için, kesirleri en küçük terimlerine bölmeyi unutmayınız.}$

Bir Yorum YazınYanıtı İptal Et