Kesirlerle İşlemler 6.Sınıf Özet Konu Anlatımı

# Kesirlerle İşlemler

## Kesirlerin Çarpımı

İki kesrin çarpımı, payları ve paydaları çarpılarak elde edilir.

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$

Örnek soru:

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{6} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}$

## Kesirlerin Bölümü

Bir kesrin başka bir kesre bölünmesi, payının bölünenin payıyla, paydasının bölünenin paydasıyla çarpılmasıyla elde edilir.

$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$

Örnek soru:

$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$

## Kesirlerin Toplamı ve Çıkartılması

İki kesrin toplamı ya da çıkartılması için öncelikle paydaları eşit hale getirilir. Daha sonra paylar toplanır ya da çıkartılırken payda sabit tutulur.

$\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a+c}{b}$

$\frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{a-c}{b}$

Örnek sorular:

$\frac{2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{5}{5} = 1$

$\frac{4}{9} - \frac{2}{9} = \frac{2}{9}$

## Karışık Sayılar

Bir tam sayının bir kesriyle ifade edilmesine karışık sayı denir.

$a\frac{b}{c}$

Örnek soru:

$5\frac{1}{3}$

## İşlemler Sırası

İşlemler yapılırken çarpma ve bölme işlemleri önce yapılır. Toplama ve çıkartma işlemleri soldan sağa yapılır.

Örnek soru:

$3 + 4 \div 2 \cdot 5 - 1 = 3 + 2 \cdot 5 - 1 = 10$

## Örnek Soru Çözümleri

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6}$

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}$

$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$

$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$

$\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$

$\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}$

$\frac{2}{3} - \frac{1}{4}$

$\frac{2}{3} - \frac{1}{4} = \frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12}$

$1\frac{2}{5} + 2\frac{1}{4}$

$1\frac{2}{5} + 2\frac{1}{4} = \frac{7}{5} + \frac{9}{4} = \frac{28}{20} + \frac{45}{20} = \frac{73}{20}$

$3\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} + 1\frac{1}{4}$

$3\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} + 1\frac{1}{4} = \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4} = \frac{14}{10} + \frac{25}{20} = \frac{28}{20} + \frac{25}{20} = \frac{53}{20}$

Bir Yorum YazınYanıtı İptal Et