Diğer eğitim projelerimize baktınız mı ? KolayBiyoloji.com KolayFizik.com KonuAnlatım.com
Eşitlik Ve Denklem 7.Sınıf Özet Konu Anlatımı
Matematikte en temel kavramlardan biri eşitlik ve denklemdir. Eşitlikler, iki veya daha fazla değerin birbirine eşit olduğunu ifade ederken, denklemler bir bilinmeyenin değerini bulmak için kullanılır.
Eşitlik
Eşitlikler, iki veya daha fazla sayının birbirine eşit olduğunu ifade eder. Eşitliklerdeki sayılar genellikle eşittir (=) işareti ile ayrılır.
Örnek:
![\[3+4=7\]](https://quicklatex.com/cache3/91/ql_57dbe61c2dc8780a306eff33e1b5a291_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Bu eşitlik, 3 ve 4 sayılarının toplamının 7’ye eşit olduğunu ifade eder.
Denklem
Denklemler, bir bilinmeyenin değerini bulmak için kullanılır. Denklemler genellikle bir veya daha fazla bilinmeyen içerir ve eşitlik işaretiyle ayrılır.
Örnek:
![\[2x+5=11\]](https://quicklatex.com/cache3/a3/ql_612a0498296ec0f235688ec8785f20a3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Bu denklemde x, bilinmeyen bir sayıdır. Bu denklemi çözmek için x’in değerini bulmak gerekir.
Denklemi çözmek için, öncelikle bilinmeyenin tek tarafta kalması gerektiğini hatırlamalısınız. Bu denklemde, 5’i denklemin her iki tarafından çıkarmak gerekir.
![\[2x+5-5=11-5\]](https://quicklatex.com/cache3/a2/ql_ba2de48a5d42927288a626af741241a2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Sadeleştirerek:
![\[2x=6\]](https://quicklatex.com/cache3/a7/ql_17a6cc7ceac68503f05f4febf3ecc9a7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Denklemin her iki tarafını 2 ile bölerek:
![\[\frac{2x}{2}=\frac{6}{2}\]](https://quicklatex.com/cache3/bd/ql_d04ee343eb4626a69439152f70a345bd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
x’in değeri:
![\[x=3\]](https://quicklatex.com/cache3/54/ql_af7464551bf7a88a054fa07e92fa2054_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Örnek Soru:
![\[3x-2=16\]](https://quicklatex.com/cache3/d5/ql_322b38aba9e12c6efaa6f8eb5a2c75d5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Bu denklemi çözerek x’in değerini bulunuz.
Çözüm:
Öncelikle, bilinmeyenin tek tarafta kalması için -2’yi her iki tarafı da ekleyelim:
![\[3x-2+2=16+2\]](https://quicklatex.com/cache3/78/ql_e5a410b267dcdbefda0209bd97f76978_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Sadeleştirerek:
![\[3x=18\]](https://quicklatex.com/cache3/d4/ql_e94438ae882d27a7ffd0f376d12aa7d4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Denklemin her iki tarafını 3 ile bölerek:
![\[\frac{3x}{3}=\frac{18}{3}\]](https://quicklatex.com/cache3/52/ql_72389d8b102ad8293f8c5018e629d952_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
x’in değeri:
![\[x=6\]](https://quicklatex.com/cache3/2c/ql_82e3bfaa4103060f445bd36b54cf4f2c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Örnek Soru:
![\[5x+3=13x-15\]](https://quicklatex.com/cache3/09/ql_67e622f4b48623e070ba5cae1a43e909_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Bu denklemi çözerek x’in değerini bulunuz.
Çözüm:
Öncelikle, bilinmeyenleri aynı tarafta toplamak için 13x’i sol tarafa getirelim ve 3’ü sağ tarafta bırakalım:
![\[5x-13x=-15-3\]](https://quicklatex.com/cache3/03/ql_da2126062e3af3e7da0981cb871d3f03_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Sadeleştirerek:
![\[-8x=-18\]](https://quicklatex.com/cache3/b2/ql_07b781cf54022d2daad51625017ad9b2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Denklemin her iki tarafını -8 ile bölerek:
![\[\frac{-8x}{-8}=\frac{-18}{-8}\]](https://quicklatex.com/cache3/33/ql_268868add0d851499aa2c854818c7533_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
x’in değeri:
![\[x=\frac{9}{4}\]](https://quicklatex.com/cache3/96/ql_c454d7ffaf3d0358509b6aa1b0f4ff96_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Özetle, eşitlik ve denklemler matematikte önemli kavramlardır. Eşitliklerde, iki veya daha fazla değerin birbirine eşit olduğunu ifade ederken, denklemler bir bilinmeyenin değerini bulmak için kullanılır. Denklemleri çözerken, bilinmeyenin tek tarafta kalmalı ve denklemin her iki tarafı eşit olacak şekilde işlemler yapılmalıdır.