Dörtgen ve Özellikler 10. Sınıf Konu Anlatımı Özeti

10. Çokgenler ünitesinde yer alan Dörtgen ve Özellikleri konusunu tekrar etmek için çok güzel özet konu anlatımı hazırladım. Sorularınızı, Soru Sor sayfasından sorabilirsiniz.

Başlıklar

Dörtgenin Temel Elemanları ve Özellikleri

Dörtgen, ardışık olarak birleştirilmiş dört noktanın oluşturduğu kapalı bir şekildir. Bu noktalar, üçü aynı doğru üzerinde olmayacak şekilde seçilir.

Dörtgenin köşeleri, açıları ve kenarları dörtgenin temel unsurlarıdır. Dörtgenin ABCD olarak adlandırıldığı durumda, A, B, C ve D noktaları dörtgenin köşelerini temsil ederken, [AB], [BC], [CD] ve [DA] ise dörtgenin kenarlarını temsil eder. Dörtgenin açıları ise $\overparen{BAD}$ , $|\overparen{ABC}|$ , $|\overparen{BCD}|$ , $|\overparen{CDA}|$ şeklindedir.

Dörtgenin Temel Özellikleri

Dışbükey dörtgen, her iç açısının ölçüsünün $180^{\circ}$ ‘den küçük olduğu bir şekildir. Bu tür dörtgenleri ifade ederken genellikle sadece “dörtgen” terimini kullanırız. İçbükey dörtgen ise her iç açısının ölçüsünün $180^{\circ}$ ‘den büyük olduğu bir şekildir. Dışbükey dörtgenlerin içbükey dörtgenlerden farklı özellikleri vardır ve bu nedenle açıkça ifade etmek için “dışbükey” kelimesi kullanılır. Ancak genel olarak, “dörtgen” terimi dışbükey dörtgenleri ifade etmek için kullanılır.

Dışbükey ve içbükey

Köşegenleri dik kesişen bir ABCD dörtgeninde, karşılıklı kenar uzunluklarının karelerinin toplamı birbirine eşittir.

ABCD dörtgeninde $[AC] \perp [BD]$ olduğundan $|A B|^2+|D C|^2 =|A D|^2+|B C|^2$ olur.

Dörtgen

ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] dörtgenin köşegenleridir. E, F, G ve H bulundukları kenarların orta noktaları ise $Ç(EFGH) = |AC| + |BD|$ olarak hesaplanır.

Dörtgen Özelliği

Özel Dörtgenler

Özel dörtgen, belirli özelliklere sahip olan bir dörtgen türüdür. Bu özellikler, dörtgenin kenar uzunlukları, açıları veya simetrileri gibi özelliklere dayanabilir.

Özel dörtgenler arasında en yaygın olanları şunlardır:

Kare: Kenar uzunlukları eşit olan ve iç açıları tam olmak üzere dörtgen.
Dikdörtgen: İki çift karşılıklı kenarının uzunluğu eşit olan dörtgen.
Eşkenar Dörtgen: Kenar uzunlukları eşit olan ve iç açıları 90 derece olan dörtgen.
Paralelkenar: Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgen.
Yamuk: Yan kenarları paralel olmayan dörtgen.

NOT:
Paralelkenar, yamuk bir dörtgen olarak da bilinir.
Dikdörtgen, aynı zamanda yamuk bir dörtgendir.
Eşkenar dörtgen, hem paralelkenar hem de deltoid olarak sınıflandırılır.
Kare, aynı zamanda eşkenar dörtgen ve deltoid şeklindedir.

Dörtgenin Temel Elemanları ve Özellikleri

Özel Dörtgenler

Bir Yorum YazınYanıtı İptal Et