DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER 6. Sınıf Konu Anlatımı Özeti

6. Sınıf Doğal Sayılarla İşlemler konusunu tekrar etmek için çok güzel özet konu anlatımı hazırladım. Sorularınızı, Soru Sor sayfasından sorabilirsiniz.

Üslü İfadeler

Bir sayının üssü, bir sayının kendisiyle tekrarlanan çarpımını ifade eder. Üslü ifadeler, bir taban sayısı ve bir üs sayısı olmak üzere iki kısımdan oluşur.

Üslü Sayılar

Taban sayısı, üssün üzerine konulan sayıdır ve kaç kez tekrarlanacağını belirtir. Üs sayısı ise tabanın kaç kez tekrarlandığını ifade eder.
Örnek olarak, 2 üzeri 3 şeklinde bir üslü ifadeyi ele alalım. Burada taban sayısı 2, üs sayısı ise 3’tür. Bu ifadeyi okurken “2 üzeri 3” veya “2’nin 3’üncü kuvveti” şeklinde ifade ederiz. Matematiksel olarak ise 2 üzeri 3 = 2 x 2 x 2 = 8 şeklinde hesaplanır.

Bir sayının kendisiyle çarpımı, o sayının “karesi” olarak adlandırılır. Örneğin, 5’in karesi şu şekilde ifade edilir: 6 x 6 = 6^2 = 36
Bir sayının kendisiyle iki kere çarpımı, o sayının “küpü” olarak adlandırılır. Örneğin, 5’in küpü şu şekilde ifade edilir: 6 x 6 x 6 = 6^3 = 216

Not: Çarpma işlemi yaparken “x” sembolü yerine “·” sembolü kullanılabilir

10’un kuvveti olan sayıları ifade etmek için, 1’in yanına 10’un üssü kadar sıfır ekleriz. Bu şekilde, 10’un kuvveti olarak ifade edilen sayıların basamak sayısı, üssün bir fazlasına eşit olur.

Sıfır SayısıBasamak Sayısı
10^1 = 101 tane sıfır2 basamaklı
10^2 = 10 . 10 = 1002 tane sıfır3 basamaklı
10^3 = 10 . 10 . 10 = 10003 tane sıfır4 basamaklı
10^4 = 10 . 10 . 10 . 10 = 10 0004 tane sıfır5 basamaklı
10^5 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100 0005 tane sıfır6 basamaklı
10’un kuvveti

İşlem Önceliği

Birden fazla işlemin bulunduğu durumlarda genellikle aşağıdaki öncelik sırası takip edilir. Ancak, verilen işlemlere bağlı olarak öncelik sırası değişebilir:

  1. Üslü ifadelerle işlemler yapılır.
  2. Parantez içindeki işlemler yapılır.
  3. Çarpma veya bölme işlemleri yapılır.
  4. Toplama veya çıkarma işlemleri yapılır.

Eğer aynı öncelik düzeyine sahip birden fazla işlem varsa, bu işlemler soldan sağa doğru sırayla yapılır.

ÖRNEK SORU: (140 - 20) \div 2^2 . 2 + 10 işleminin sonucunu bulalım.
CEVAP:
(140 - 20) \div 2^2 . 2 + 10  \longrightarrow Üslü ifadenin değeri hesaplanır
(140 - 20) \div 4 . 2 + 10 \longrightarrow Parantez içindeki işlem yapılır
(120) \div 4 . 2 + 10  \longrightarrow Çarpma veya bölme işlemleri yapılır. Aynı önceliğe sahip işlemlerin her birinde soldan sağa doğru işlem sırası izlenir.
30 . 2 + 10 \longrightarrow Çarpma veya bölme işlemleri yapılır.
60 + 10 = 70

Dağılma Özelliği ve Ortak Çarpan Özelliği

  1. Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği: Bir doğal sayı, toplam durumunda olan iki doğal sayı ile çarpılırken, doğal sayı toplananlardan her biri ile çarpılır ve sonra bu çarpımlar toplanır.

Örneğin: 3 . (5 + 2) = (3 . 5) + (3 . 2) = 15 + 6 = 21

  1. Çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği: Bir doğal sayı, iki doğal sayının farkı ile çarpılırken, bu doğal sayı eksilen ve çıkan ile ayrı ayrı çarpılır, ve sonra bu çarpımların farkı bulunur.

Örneğin: 4 . (8 – 3) = (4 . 8) – (4 . 3) = 32 – 12 = 20

  1. Ortak çarpan parantezine alma özelliği: İki doğal sayının aynı sayı ile ayrı ayrı çarpımlarının toplamı veya farkı, bu iki sayının toplamının veya farkının ortak olan doğal sayı ile çarpımına eşittir.

Örneğin: (6 . 4) + (6 . 3) = 6 . (4 + 3) = 6 . 7 = 42

Bir Yorum Yazın

Yukarıdaki yazıyı nasıl buldunuz? Lütfen yorum yapın ve bizi değerlendirin.