Kesirlerle İşlemler İlkokul 5.Sınıf Özet Konu Anlatımı

Kesirlerle işlem yapmak, matematikte oldukça yaygın ve önemli bir konudur. İlkokul 5. sınıf matematik derslerinde de bu konu işlenir. Temel olarak, kesirlerin toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapılır.

Örneğin, 2/3 ile 1/4 kesirlerini toplamak istediğimizde, şu şekilde işlem yaparız:

$\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$

Bu işlemin sonucunu bulmak için, öncelikle kesirlerin ortak bir paydada olması gerekiyor. Bu nedenle, 2/3 kesrini 4 ile çarparak 8/12 kesrine dönüştürürüz. Ardından, 1/4 kesrini de 3 ile çarparak 3/12 kesrine dönüştürürüz. Böylece işlemimizi şu şekilde yapabiliriz:

$\frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12}$

Bu işlemin sonucu, 11/12 kesirdir.

Benzer şekilde, kesirlerle çıkarma işlemi yaparken de paydaların ortak olması gerekiyor. Örneğin, 5/6 kesrinden 1/3 kesrini çıkarmak için şu işlemi yaparız:

$\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$

Bu işlemin sonucunu bulmak için, öncelikle kesirlerin ortak bir paydada olması gerekiyor. Bu nedenle, 1/3 kesrini 6 ile çarparak 2/6 kesrine dönüştürürüz. Ardından, işlemimizi şu şekilde yapabiliriz:

$\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6}$

Bu işlemin sonucu, 1/2 kesirdir.

Kesirlerle çarpma işlemi yaparken, pay ve paydanın çarpımını pay, paydanın çarpımını ise payda yaparız. Örneğin, 2/3 kesrini 4 ile çarpmak için şu işlemi yaparız:

$\frac{2}{3} \times 4$

Bu işlemimizi şu şekilde yapabiliriz:

$\frac{2}{3} \times 4 = \frac{2 \times 4}{3} = \frac{8}{3}$

Bu işlemin sonucu, 8/3 kesirdir.

Kesirlerle bölme işlemi yaparken ise, ilk kesri ters çevirip çarpma işlemi yaparız. Örneğin, 2/3 kesrini 1/4 kesrine bölmek için şu işlemi yaparız:

$\frac{2}{3} \div \frac{1}{4}$

Bu işlemin sonucunu bulmak için, 1/4 kesrini ters çevirerek çarpma işlemine çeviririz:

$\frac{2}{3} \times \frac{4}{1}$

Bu işlemimizi şu şekilde yapabiliriz:

$\frac{2}{3} \times \frac{4}{1} = \frac{2 \times 4}{3 \times 1} = \frac{8}{3}$

Bu işlemin sonucu da, 8/3 kesirdir.

Kesirlerle işlem yaparken, işlem önceliği de önemlidir. Öncelikle çarpma ve bölme işlemleri yapılır, sonra da toplama ve çıkarma işlemleri yapılır. İşlem önceliğini belirtmek için parantezler de kullanılabilir.

Örneğin, (3/4 + 1/2) x 2 işlemini yapmak için önce parantez içindeki işlem yapılır:

$(\frac{3}{4} + \frac{1}{2}) \times 2$