DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER İLE İLGİLİ UYGULAMALAR Özet Konu Anlatımı – 9. Sınıf

9. Sınıf Denklemler ve eşitsizlikler ile ilgili uygulamalar konusunu tekrar etmek için çok güzel özet konu anlatımı hazırladım. Sorularınızı, Soru Sor sayfasından sorabilirsiniz.

%,
Yüzde işareti
a:b,
a bölü b şeklinde gösterilir ve okunur.
a:b = c:d
a bölü b eşittir c bölü d şeklinde gösterilir ve okunur.

Oran – Orantı

En az birisi sıfırdan farklı, aynı birimden iki çokluğun karşılaştırılmasına (bölümūne) oran denir. a nın b ye oranı \frac{a}{b} veya a : b şeklinde gösterilir.
İki ya da fazla oranın birbirine eşitlenmesine orantı denir. \frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{d}} veya \mathrm{a}: \mathrm{b}=\mathrm{c}: \mathrm{d} şeklinde ifade edilir. \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k eşitliḡindeki k değerine orantı sabiti, b ve c sayılarına içler, a ve d sayılarına dışlar adı verilir.

Orantının Özelikleri


\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k orantısı için;
1) a \cdot d=b \cdot c dir. Yani içler çarpımı dışlar çarpımına eşittir.
2) \frac{d}{b}=\frac{c}{a} dır, Yani dışlar kendi arasında yer değiştirebilir.
\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{c}}=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{d}} dir. Yani içler kendi arasında yer değiştirebilir. \frac{b}{a}=\frac{d}{c} dir. Yani eşitliğin iki tarafının çarpma işlemine göre tersi alınabilir.
3) \frac{a+c}{b+d}=k dir.
Yani oranların paylarının toplamı, paydalarının toplamına bölūnürse orantı sabiti değişmez. m \neq 0 ve n \neq 0 olmak üzere \frac{a}{b} kesri m ile genişletilip, \frac{c}{d} kesri n ile genişletilir ise \frac{m \cdot a+n \cdot c}{m \cdot b+n \cdot d}=k olur.
4) \frac{a \cdot c}{b \cdot d}=k^2 dir. Yani oranlar çarpııısa orantı sabitinin karesi elde edilir.

İki çokluktan biri artarken, diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır. k > 0 olmak üzere x ile y doğru orantılı ise \frac{a}{b}=k ‘dır.
a, b, c ve x gerçek sayılar olmak üzere a ile b ve c ile x arasında doğru orantı varsa

Doğru orantı

a, b, c ve x gerçek sayılar olmak üzere a ile b ve c ile x arasında ters orantı varsa,

Ters orantı

Denklemler ve Eşitsizlikler ile İlgili Problemler

Bir problemi çözmede, problemi anlama ve kavrama önemlidir.
Problemlerin çözümünde matematiksel ifadeleri kullanabilmek için cebirsel ifadelerden faydalanılabilir.
Problem çözmenin bir sistematiği vardır. Sistematik olarak ifade edilen bu durum aslında problem çözme sürecidir. En çok kabul gören problem çözme süreci George Polya tarafından önerilen süreçtir. Bu sürecin basamakları aşağıda yer almaktadır:

  • Problemin anlaşılması
  • Plan yapma, çözümle ilgili stratejinin belirlenmesi
  • Planı uygulama, stratejinin uygulanması
  • Sonucu kontrol etme, çözümün değerlendirilmesidir.

Bu basamaklara uygun çalışmak, problem çözümünü kolaylaştırır.
Problem çözme stratejileri problemin çözümünü gerçekleştirmek için izlenen yoldur.
Problem çözme stratejilerinden bazıları aşağıda yer almaktadır:

  • Sistematik liste yapma
  • Tahmin ve kontrol
  • Diyagram çizme
  • Bağıntı bulma
  • Değişken kullanma
  • Benzer bir problem çözümünden yararlanma
  • Geriye doğru çalışma
  • Eleme
  • Muhakeme etme
  • Tablo oluşturma

İki kişinin yaşları arasındaki fark sabittir.

Bir aracın V km/sa. hızla t saatte aldığı yol x km olmak üzere x = V . t ile hesaplanır.

Bir cismin toplam yer değiştirmesinin toplam geçen zamana oranı ortalama hızı verir.

Bir Yorum Yazın

Yukarıdaki yazıyı nasıl buldunuz? Lütfen yorum yapın ve bizi değerlendirin.