ÇEMBER VE DAİRE 7. Sınıf Konu Analtını Özeti

7. Sınıf Çember ve Daire konusunu tekrar etmek için çok güzel özet konu anlatımı hazırladım. Sorularınızı, Soru Sor sayfasından sorabilirsiniz.

Çember ve Daire

Çember, düzlemde belirli bir noktadan eşit uzaklıkta olan noktaların bir araya gelmesiyle oluşan kapalı bir geometrik şekildir.

Daire ise çemberin tamamını ve iç bölgesini birleştiren şekildir. Yani, çemberin sadece sınırlayıcı dış kısmıyla birlikte iç bölgesinin de dahil olduğu şekildir.

Çember ve Daire

Çemberde Merkez Açılar ve Bu Açıların Gördüğü Yaylar

Bir çemberin merkezinde bulunan noktada oluşan açıya “merkez açı” denir. Bu açının kolları arasında kalan çember parçasına ise “merkez açının gördüğü yay” adı verilir.

Bir çemberde bir merkez açının ölçüsü bu açının gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.

AOB açısının ölçüsü \alpha olan bir merkez açısıdır. AB yayı, AOB açısının gördüğü yaydır.

Merkez Açı

Çemberin Uzunluğu

Bir çemberin yarıçapı “r” ise, çevre uzunluğu 2\pi r şeklinde hesaplanır. ” \pi” sayısı 3,14159265… şeklinde devam eden bir sayıdır. Ancak işlemleri daha kolay yapabilmek için yaklaşık olarak 3,14; \frac{22}{7} veya 3 gibi değerler de kullanılabilir.

Çember

Çember Parçasının Uzunluğu

O merkezli, r yarıçaplı dairede AOB merkez açısının oluşturduğu yayın uzunluğunu|AB| \widehat lA Bl ile gösterilir

Daireyi sınırlayan çember, ölçüsü 360^{\circ} olan bir yay olarak kabul edilebilir.

Çember Parçasının Uzunluğu

x \cdot 360^{\circ}=2 \pi r \cdot \alpha \Rightarrow x=|\overparen{A B}|=2 \pi r \cdot \frac{\alpha}{360^{\circ}} olur.

Dairenin Alanı

Yarıçapı r olan dairenin alanı A = \pi r^2

Daire dilimi, bir dairede herhangi bir yayın ve yayın uç noktalarını dairenin merkeziyle birleştiren iki yarıçapın sınırladığı bölgedir.

Dairenin Alanı

Daire Diliminin Alan

Eğer AOB merkez açısı \alpha ise daire diliminin alanı =\frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot \pi r^2 olur.

Daire Diliminin Alanı

O merkezli dairede,

    \[|\overparen{A B}|=\frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot 2 \pi r \Rightarrow \frac{\alpha}{360^{\circ}}=\frac{|\overparen{A B}|}{2 \pi r} \text { olur. }\]

    \[\begin{aligned}\text { Boyalı bölgenin alanı } & =\frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot \pir^2 \\& =\frac{|\overparen{A B}|}{2 \pi r} \cdot \pi r^2=\frac{|\overparen{A B}| \cdot r}{2} \text { olur. }\end{aligned}\]

Bir Yorum Yazın

Yukarıdaki yazıyı nasıl buldunuz? Lütfen yorum yapın ve bizi değerlendirin.