VERİ TOPLAMA VE DEĞERLENDİRME 6. Sınıf Konu Anlatımı Özeti

6. Sınıf Veri Toplama ve Değerlendirme konusunu tekrar etmek için çok güzel özet konu anlatımı hazırladım. Sorularınızı, Soru Sor sayfasından sorabilirsiniz.

Araştırma Sorusu Oluşturma, Veri Toplama ve Değerlendirme

Sütun grafiği, iki veri grubunun değişimlerini karşılaştırmak için kullanılan bir grafik türüdür. Sütun grafiği çizerken dikkat etmemiz gereken bazı noktalar vardır:

1. Grafiği açıklayan bir başlık verilmelidir: Grafiğin neyi temsil ettiğini belirten bir başlık eklemek, okuyucuların grafiği daha iyi anlamasına yardımcı olur.
2. Eksenler isimlendirilmelidir: Grafik üzerindeki yatay eksene “X ekseni” denir ve genellikle bağımsız değişkenin adı burada yer alır. Dikey eksene “Y ekseni” denir ve genellikle bağımlı değişkenin adı burada yer alır.
3. Eksenler eşit aralıklara ayrılmalıdır: Eksenler, uygun aralıklarla bölünmelidir. Bu, verilerin daha doğru bir şekilde okunmasını sağlar. Örneğin, eksenler her birimde veya belirli bir aralıkta bölünebilir.
4. Veri grupları bir eksende, sıklıkları başka bir eksende yer almalıdır: Sütun grafiğinde, veri grupları sütunlar şeklinde temsil edilir ve sütunların yükseklikleri, ilgili veri değerlerini yansıtır. Sütunların genişliği değişebilir, ancak sütunların yükseklikleri farklı veri değerlerini göstermelidir.

Aritmetik Ortalama ve Açıklık

Bir veri grubundaki tüm verilerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle elde edilen değere “aritmetik ortalama” denir. Aritmetik ortalama aynı zamanda ortalama olarak da ifade edilebilir.

Aritmetik ortalama, bir veri grubunun genel bir temsilcisidir ve verilerin merkezi bir eğilimini gösterir. Veri grubundaki her bir değer, aritmetik ortalamanın hesaplanmasında etki sahibidir.

Aritmetik ortalama, veri grubunun toplamının veri sayısına bölünerek hesaplanır. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

Örneğin, bir sınıftaki öğrencilerin sınav notlarını ele alalım: 85, 90, 78, 92, 88
Bu veri grubunda;

Eğer veri grubuna aritmetik ortalama değerinden büyük bir veri eklersek, bu yeni veri, toplamı artırır ve dolayısıyla ortalama değerini yükseltir. Öte yandan, aritmetik ortalama değerinden küçük bir veri eklediğimizde, bu yeni veri, toplamı azaltır ve ortalama değerini düşürür.

Örneğin, aşağıdaki veri grubunu ele alalım: 5, 10, 15
Bu veri grubunun aritmetik ortalaması ‘dur.
Eğer bu gruba 20 sayısını eklersek, yeni ortalama olur. 20, aritmetik ortalama değerinden büyük olduğu için ortalama yükselir.
Benzer şekilde, eğer bu gruba 8 sayısını eklersek, yeni ortalama olur. 8, aritmetik ortalama değerinden küçük olduğu için ortalama düşer.

Eğer veri grubundan aritmetik ortalama değerinden büyük bir veri çıkarırsak, bu verinin çıkarılması, toplamı ve dolayısıyla ortalama değeri azaltır. Öte yandan, aritmetik ortalama değerinden küçük bir veri çıkarırsak, bu verinin çıkarılması, toplamı ve dolayısıyla ortalama değeri artırır.

Örneğin, aşağıdaki veri grubunu ele alalım: 10, 20, 30, 40, 50
Bu veri grubunun aritmetik ortalaması
Eğer bu gruptan 40 sayısını çıkarırsak, yeni ortalama olur. 40’ı, aritmetik ortalama değerinden büyük olduğu için ortalama düşer.
Benzer şekilde, eğer bu gruptan 10 sayısını çıkarırsak, yeni ortalama olur. 10’u, aritmetik ortalama değerinden küçük olduğu için ortalama artar.

Bir veri grubunda en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka “açıklık” denir. Açıklık, veri grubunun dağılımı hakkında bilgi sağlar ve verilerin genişliğini temsil eder.

Açıklık, en büyük değeri (max) ve en küçük değeri (min) kullanarak hesaplanır. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

Örneğin, veri grubunu; 12, 18, 15, 20, 10 ele alalım.
Bu veri grubunda;
En büyük değer = 20,
En küçük değer = 10’dur.
Dolayısıyla, açıklık = 20 – 10 = 10 olur. Bu durumda, veri grubunun en büyük değeri ile en küçük değeri arasındaki fark 10’dur.

Bir veri grubunda açıklığın az olması, veriler arasındaki farklılaşmanın az olduğunu gösterir. Diğer bir deyişle, veriler birbirine daha yakın ve daha homojen bir dağılım sergiler.

Açıklık, veri grubunun en büyük değeri ile en küçük değeri arasındaki farkı temsil eder. Eğer açıklık düşükse, bu demektir ki verilerin değerleri birbirine yakın ve sınırlı bir aralıkta yer alır. Bu durumda, veri grubu homojen veya birbirine benzer ölçümlerden oluşur.
Örneğin, bir sınıftaki öğrencilerin sınav notlarını ele alalım. Eğer sınav notları arasındaki farklar çok az ise, yani en düşük notla en yüksek not arasındaki fark küçükse, açıklık değeri düşük olur. Bu durumda, öğrencilerin sınav notları birbirine yakın ve benzer bir dağılım sergiler.

Öte yandan, açıklığın yüksek olması, veriler arasındaki farklılaşmanın fazla olduğunu gösterir. Bu durumda, verilerin değerleri daha geniş bir aralıkta dağılır ve farklı ölçümler gözlenir. Veri grubu daha heterojen veya farklı ölçümlerden oluşur.
Örneğin, bir şehirdeki hane halkı gelirlerini ele alalım. Eğer hane halkı gelirleri arasındaki farklar çok büyükse, yani en düşük gelirle en yüksek gelir arasındaki fark yüksekse, açıklık değeri yüksek olur. Bu durumda, hane halkı gelirleri geniş bir aralıkta dağılır ve farklı gelir düzeyleri gözlenir.

Açıklık, verilerin dağılımının genel bir göstergesidir ve veri grubunun heterojenlik veya homojenlik düzeyi hakkında bilgi sağlar. Ancak, tek başına açıklık, verilerin tam bir dağılımını açıklamaz. Veri grubunun dağılımını daha ayrıntılı bir şekilde incelemek için diğer istatistiksel ölçümlerle birlikte kullanılması önemlidir.