VERİ Özet Konu Anlatımı – 9.Sınıf

9. Sınıf Veri konusunu tekrar etmek için çok güzel özet konu anlatımı hazırladım. Sorularınızı, Soru Sor sayfasından sorabilirsiniz.

Merkezi Eğilim ve Yayılım Ölçüleri

Burada Verileri merkezi eğilim ve yayılım ölçülerini hesaplayarak yorumlama kısmı özetledim.

Verileri Merkezi Eğilim ve Yayılım Ölçülerini Hesaplayarak Yorumlama

\bar{X} ,
Aritmetik ortalamayı ifade eder ve X üzeri çizgi şeklinde okunur.
S
Standart sapmayı ifade eder ve S şeklinde okunur.
Q_2
Ortancayı (medyan) ifade eder ve Q altı iki şeklinde okunur.

Veri Türleri

Sürekli Veri: Belli bir aralıkta bütün değerleri alabilen veri türüdür. Örnek olarak; bir insanın vücut sıcaklığı, kilosu, boyu verilebilir.

Kesikli Veri: Belli aralıkta her değeri alamayan veri türüdür. Örnek olarak; insan sayısı, alınan oyuncak sayısı, bir şehrin nüfusu verilebilir.

Veri bir sonuç çıkarmak ya da çözüme ulaşabilmek için elde edilen her türlü bilgiye denir. Ölçüm, sayım, deney, gözlem veya araştırma yolu ile veri elde edilir.

Aritmetik otalama, bir veri grubundaki sayıların toplamının veri sayısına bölünmesiyle elde edilir. Aritmetik ortalama \begin{aligned} &\bar{X} \end{aligned} ile gösterilir.

Ortanca (medyan), bir veri grubu küçükten büyüğe sıralandığında ortadaki değere denir. Ortanca \begin{aligned} \ &Q_2 \end{aligned} ile gösterilmektedir.

Tepe değeri (mod), bir veri grubundaki en çok tekrar eden değere denir.

Bir veri grubundaki aritmetik ortalama, tepe değer (mod) ve ortanca (medyan) merkezi eğilim ölçüleridir. Merkezi eğilim ölçüleri verilerin hangi değer etrafında toplandığını gösterir.

Bir veri grubu çift sayıda verilerden oluşuyorsa ortanca, ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasıdır.

Bir veri grubunda tekrar eden veri yoksa, bu veri grubunun tepe değeri yoktur.
Bir veri grubunda aynı sayıda birden çok tekrar eden veri varsa, bu veri grubunun birden çok tepe değeri vardır.

Bir veri grubunda ortanca ve tepe değer aritmetik ortalamaya göre uç değerlerden daha az etkilenir.

Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka açıklık denir.

Bir gruptaki verilerin, bu grubun aritmetik ortalamasına yakın olup olmadığı hakkında bilgi veren değere standart sapma denir. Standart sapma S ile gösterilir. Standart sapma hesaplanma;

  1. Veri grubunun aritmetik ortalaması bulunur.
  2. Her bir verinin aritmetik ortalama ile farkının kareleri toplamı bulunur.
  3. Bulunan toplam veri sayısının 1 eksiğine bölünerek sonucun karekökü alınır.

    \[x_1, x_2, \ldots, x_n\]

Veri grubunun standart sapması,

S=\sqrt{\frac{\left(x_1-\bar{X}\right)^2+\left(x_2-\bar{X}\right)^2+\ldots+\left(x_n-\bar{X}\right)^2}{n-1}}  ‘dır.

Standart sapma ne kadar küçükse veri grubundaki sayılar birbirine o kadar yakındır.

Açıklık ve standart sapma merkezi yayılım ölçülerinden bazılarıdır. Merkezi yayılım ölçüleri veri grubunun dağılımı hakkında bilgi vermektedir.

Verilerin grafikle gösterilmesi

Veri grafiklerinde histogram kullanılır. Histogram ile ilgili konu anlatımını kısa ve net bir şekilde özetledim.

Histogram

Verileri belirli gruplara ayırarak ve her gruptaki veri sayısını bir sütun ile gösteren grafiklere histogram denir. Histogram oluşturulurken, veri grubunun açıklığı seçilen grup sayısına bölünür ve en küçük doğal sayı, grup genişliği olarak belirlenir.

    \[\frac{\text { Açıklık }}{\text { Grup sayısı }}<\text { Grup genişliği }\]

Histogramda eksenlerdeki zikzaklı çizgi varsa, o sayılar arasında veri olmadığını belirtir.

Veri Gruplarını Uygun Grafik Türlerini Çizerek Yorumlama

Çizgi grafiği, bir veri grubunun belirli bir zaman aralığındaki değişimini göstermek için kullanılabilir.
Sürekli veriler, çizgi grafiği ile gösterilebilir.
Sütun grafiği, veri gruplarını belirli bir zaman aralığında karşılaştırmak için kullanılabilir.
Kesikli veriler, sütun grafiği ile gösterilebilir.
Daire grafiği, bir verinin bütün veri grubu içerisindeki oranını göstermek için kullanılır.

Bir Yorum Yazın

Yukarıdaki yazıyı nasıl buldunuz? Lütfen yorum yapın ve bizi değerlendirin.