Veri Analizi 7.Sınıf Özet Konu Anlatımı

Başlıklar

Veri Analizi

Veri analizi, toplanan bir veri kümesindeki bilgilerin incelenmesi ve yorumlanmasıdır. Bu süreçte, veri kümesinin özellikleri, dağılımları, merkezleri ve değişimleri gibi konular ele alınır.

Veri Türleri

Veri, nicel ve nitel olmak üzere iki türe ayrılır.

Nicel veriler, sayısal olarak ifade edilebilen verilerdir. Örneğin, bir öğrencinin notu, bir kişinin yaşadığı yerdeki hava sıcaklığı, bir evin m²’si nicel verilerdir.

Nitel veriler ise, sayısal olarak ifade edilemeyen verilerdir. Örneğin, bir öğrencinin cinsiyeti, bir kişinin favori renkleri, bir evin kat sayısı nitel verilerdir.

Merkezi Eğilim Ölçüleri

Veri kümesinin merkezini belirlemek için kullanılan üç ölçü vardır: ortalama, medyan ve mod.

Ortalama: Veri kümesindeki tüm değerlerin toplanarak, değer sayısına bölünmesi ile elde edilir.

$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$

Medyan: Veri kümesindeki değerlerin küçükten büyüğe sıralandığında, ortadaki değerdir.

Mod: Veri kümesindeki en sık tekrarlanan değerdir.

Dağılım Ölçüleri

Veri kümesinin yaygınlığını ve dağılımını belirlemek için kullanılan ölçüler vardır: varyans, standart sapma ve çeyrekler arası aralık.

Varyans: Değerlerin, ortalama değerden sapmalarının kareleri toplamının, değer sayısının bir eksiği ile bölünmesi ile elde edilir.

$s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1}$

Standart Sapma: Varyansın kareköküdür.

$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1}}$

Çeyrekler Arası Aralık (ÇAA): Veri kümesindeki değerler küçükten büyüğe sıralandığında, medyanın altındaki değerlerin ortalaması ile medyanın üstündeki değerlerin ortalaması arasındaki farktır.

Örnek Soru Çözümü

Bir öğretmen, öğrencilerinin üç yazılı notunu toplayarak bir veri kümesi oluşturdu. Veri kümesi şöyle:

$12, 15, 18, 20, 8, 16, 14, 17, 11, 13$

a) Veri kümesinin ortalamasını bulunuz.

$\bar{x} = \frac{12+15+18+20+8+16+14+17+11+13}{10} = \frac{144}{10} = 14,4$

b) Veri kümesinin medyanını bulunuz.

Veriler küçükten büyüğe sıralandığında:

$8, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20$

Medyan, 14 ve 15 sayıları arasında yer alan 14,5’tir.

c) Veri kümesinin modunu bulunuz.

Veri kümesinde en sık tekrarlanan sayı 15’tir. Mod 15’tir.

d) Veri kümesinin standart sapmasını bulunuz.

Öncelikle varyansı hesaplamalıyız:

$s^2 = \frac{(12-14,4)^2 + (15-14,4)^2 + (18-14,4)^2 + (20-14,4)^2 + (8-14,4)^2 + (16-14,4)^2 + (14-14,4)^2 + (17-14,4)^2 + (11-14,4)^2 + (13-14,4)^2}{10-1}$