Veri Analizi 6.Sınıf Özet Konu Anlatımı

# Veri Analizi

Veri Analizi, toplanan verilerin sınıflandırılması, özetlenmesi, yorumlanması ve sunulması sürecidir. Veri Analizi, matematik, istatistik ve bilgisayar bilimlerini birleştirir.

## Veri Tipleri

Veri Analizi için kullanılan veriler, nicel ve nitel veriler olarak ikiye ayrılır.

### Nicel Veriler

Nicel veriler, sayısal değerlerden oluşur. Örneğin, bir öğrencinin notu, bir ülkenin nüfusu gibi.

### Nitel Veriler

Nitel veriler, kategorik değerlerden oluşur. Örneğin, bir öğrencinin cinsiyeti, bir ülkenin resmi dili gibi.

## Merkezi Eğilim Ölçüleri

Merkezi eğilim ölçüleri, verilerin ortalamasını, medyanını ve modunu ifade eder.

### Ortalama

Bir veri kümesinin ortalaması, verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle elde edilir.

$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$

### Medyan

Bir veri kümesinin medyanı, verilerin küçükten büyüğe sıralandığında ortadaki değerdir. Veri sayısı tek ise, ortadaki sayı medyandır. Veri sayısı çift ise, ortadaki iki sayının aritmetik ortalaması medyandır.

### Mod

Bir veri kümesinin modu, en sık tekrar eden değerdir.

## Dağılım Ölçüleri

Dağılım ölçüleri, verilerin ne kadar yayıldığını ifade eder. Bu ölçüler, varyans ve standart sapma olarak ifade edilir.

### Varyans

Bir veri kümesinin varyansı, verilerin ortalamasından sapmalarının kareleri toplamının veri sayısına bölünmesiyle elde edilir.

$s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n}$

### Standart Sapma

Bir veri kümesinin standart sapması, varyansın kareköküdür. Standart sapma, verilerin genişliğini ifade eder.

$s = \sqrt{s^2}$

## Örnek Soru Çözümleri

### Soru 1

Bir öğrencinin matematik notları şu şekildedir: 70, 85, 90, 75, 95, 80. Bu notların ortalaması, medyanı ve modu nedir?

#### Çözüm:

Ortalama:

$\bar{x} = \frac{70 + 85 + 90 + 75 + 95 + 80}{6} = \frac{495}{6} \approx 82.5$

Medyana ulaşmak için notları küçükten büyüğe sıralayalım: 70, 75, 80, 85, 90, 95. Veri sayısı çift olduğu için medyan, ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasıdır.

$\text{Medyan} = \frac{80 + 85}{2} = 82.5$

Mod, en sık tekrar eden değer olduğundan 80 ve 85’in her biri birer kez tekrar edildiğinden mod yoktur.

#### Cevap:

Ortalama: 82.5, Medyan: 82.5, Mod: Yok

### Soru 2

Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları (cm) şu şekildedir: 150, 155, 160, 165, 170, 175. Bu boy uzunluklarının varyansı ve standart sapması nedir?

#### Çözüm:

Ortalama:

$\bar{x} = \frac{150 + 155 + 160 + 165 + 170 + 175}{6} = \frac{975}{6} = 162.5$