5. Sınıf Üçgenler ve Dörtgenler konusunu tekrar etmek için çok güzel özet konu anlatımı hazırladım. Sorularınızı, Soru Sor sayfasından sorabilirsiniz.

Başlıklar

Üçgenler ve Dörtgenler

En az üç doğru parçasının ardışık olarak uç uca eklenmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillere “çokgen” adı verilir.

Çokgenler, kenar sayılarına bağlı olarak üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen gibi adlarla isimlendirilir.

KLMN dörtgeninin isimlendirilmesi

– Üçgen, 3 köşesi, 3 kenarı ve 3 iç açısı olan bir şekildir.
– Dörtgen, 4 köşesi, 4 kenarı ve 4 iç açısı olan bir şekildir.
– Çokgeni oluşturan doğru parçalarına “kenar”, bu kenarların birleştiği noktalara “köşe” denir. Kenarlar arasında bulunan ve şeklin içinde yer alan açılara “iç açı” adı verilir.

– Kenarlar, köşeler, iç açılar ve köşegenler, çokgenlerin temel öğeleridir.
– Çokgenlerde bitişik olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına “köşegen” adı verilir.

Köşegen

ABCD dörtgeninin köşegenleri [DB], [CA]
KLMNO beşgeninin köşegenleri [OM], [OL], [KN], [KM], [LN]

Küçük bir not:
Köşegen, komşu olmayan iki köşeyi birbirine bağlayan doğru parçalarına denir.
Üçgen, üç doğrusal olmayan noktanın birleşmesiyle oluşur ve üç kenarı vardır. İç açılarının toplamı $180^{\circ}$ derecedir.
Üçgenin her kenarı, birbirine komşu olduğu için köşegeni bulunmaz

Üçgen Çeşitleri ve Dörtgenler

– Karenin tüm kenar uzunlukları eşittir.
– Dikdörtgenin karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.
– Üç kenarının uzunluğu birbirinden farklı olan üçgenler, çeşitkenar üçgenlerdir.
– Üç kenarının uzunluğu eşit olan üçgenler, eşkenar üçgenlerdir.
– İki kenarının uzunluğu eşit olan üçgenler, ikizkenar üçgenlerdir.

Üçgen ve Dörtgen çeşitleri

– Sadece dar açılara sahip üçgenlere “dar açılı üçgen” denir.
– Bir açısı $90^{\circ}$ derece olan üçgenlere “dik açılı üçgen” denir.
– Sadece geniş açılara sahip üçgenlere “geniş açılı üçgen” denir.

Üçgen Çeşitleri

Açı ölçülerine ve kenar uzunluklarına göre üçgen çeşitleri aşağıdaki gibi eşleştirilebilir.

Üçgenlerin sınıflandırılması

Dikdörtgen: Karşılıklı kenar uzunlukları aynıdır. Yani $|AB| = |DC|$ ve $|AD| = |BC|$ . Karşılıklı kenarları paraleldir, yani $[AB] // [DC]$ ve $[AD] // [BC]$ . Bütün açıları dik açıdır ve ölçüleri $m(\widehat{A}) = m(\widehat{B}) = m(\widehat{C}) = m(\widehat{D}) = 90^{\circ}$ .
Paralelkenar: Karşılıklı kenar uzunlukları aynıdır, yani $|GH| = |JI|$ ve $|HI| = |GJ|$ . Karşılıklı kenarları paraleldir, yani $[GH] // [JI]$ ve $[HI] // [GJ]$ . Karşılıklı açıların ölçüleri birbirine eşittir, yani $m(\widehat{G}) = m(\widehat{I})$ ve $m(\widehat{H}) = m(\widehat{J})$ .
Eşkenar dörtgen: Bütün kenar uzunlukları aynıdır, yani $|KL| = |LM| = |MN| = |NK|$ . Karşılıklı kenarları paraleldir, yani $[KL] // [MN]$ ve $[NK] // [LM]$ . Karşılıklı açıların ölçüleri birbirine eşittir, yani $m(\widehat{K}) = m(\widehat{M})$ ve $m(\widehat{L}) = m(\widehat{N})$ .
Yamuk: Bir çift paralel kenarı vardır, yani $[PR] // [TS]$ .

Dörtgen çeşitleri

Dörtgen türleri şu şekildedir:

Dikdörtgen: Karşılıklı kenarları paralel ve eşit uzunlukta olup bütün açılarının ölçüsü 90 derecedir.
Paralelkenar: Karşılıklı kenarları paralel ve eşit uzunlukta olup karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir.
Eşkenar Dörtgen: Bütün kenar uzunlukları eşit, karşılıklı kenarları paralel ve karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir.
Yamuk: Karşılıklı kenarlarından en az bir çifti paralel olan dörtgen türüdür.

Kare, bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları $90^{\circ}$ derece olduğu için özel bir dikdörtgendir.

Kare

Üçgenlerin ve Dörtgenlerin İç Açılarının Ölçüleri Toplamı

Üçgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamı $180^{\circ}$ dir.
Dörtgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamı $360^{\circ}$ dir

ÜÇGENLER VE DÖRTGENLER 5. Sınıf Konu Anlatımı Özeti

Üçgenler ve Dörtgenler

Üçgen Çeşitleri ve Dörtgenler

Bir Yorum YazınYanıtı İptal Et