Diğer eğitim projelerimize baktınız mı ? KolayBiyoloji.com KolayFizik.com KonuAnlatım.com
Trigonometride Açı Ölçü Birimleri 11. Sınıf Özet Konu Anlatımı
11. Sınıf Trigonometri ünitesinde yer alan Açı Ölçü Birimleri konusunu tekrar etmek için çok güzel özet konu anlatımı hazırladım. Sorularınızı, Soru Sor sayfasından sorabilirsiniz.
Açı Ölçü Birimleri
Açıların ölçülmesi, açının kolları arasındaki açıklığın belirlenmesiyle gerçekleştirilir. Açı ölçüleri genellikle derece veya radyan birimleri kullanılarak ifade edilir. Derece birimi, tam bir çember yayının 360 eşit parçaya bölünmesiyle elde edilen her bir yayın merkez açısının ölçüsüne 1 derece denir ve bu ölçü şeklinde gösterilir. Bir çemberin toplam yay ölçüsü
dir.
Derecenin ine 1 dakika denir ve bu ölçü
şeklinde gösterilir. Dakikanın
ine 1 saniye denir ve bu ölçü 1 ” şeklinde gösterilir. Böylece,
elde edilir.
Bir açının ölçüsü a derece b dakika c saniye olarak ifade edilirse, bu ölçü veya
c” şeklinde gösterilir.
Bir açının ölçüsü saniye cinsinden verildiğinde, olduğundan ölçüyü 360’a böleriz. ölüm, açının derecesini temsil ederken, kalan ise açının saniye cinsinden ölçüsünü gösterir. Kalan saniye değerini dakika cinsinden bulmak için (
) ile bölme işlemi yaparız. Bölüm, açının kaç dakika olduğunu; kalan, kaç saniye olduğunu gösterir.
Radyan
Bir çemberin yarıçapıyla aynı uzunluğa sahip olan bir yayın, merkez açının ölçüsüne “1 radyan” denir ve bu ölçü şeklinde gösterilir. Radyan, çemberin çevresinin tam olarak
birim uzunluğa sahip olduğu durumu ifade eder. Eğer bir açının ölçüsü
ile ifade ediliyorsa, bu durumda açının ölçü birimi olarak radyan kullanıldığını düşünürüz
Esas Ölçü
Bir çemberde A ve B noktalarını birleştiren yayı gören merkez açının ölçüsü ise, A noktasından başlayarak çember üzerinde pozitif yönde ilerleyen bir kişi, 3 tur attıktan sonra B noktasına ulaşır. Bu kişi, toplamda kaç derece yer değiştirmiş?
Bu sorunun cevabı için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:
Buna göre, kişi A noktasından harekete başlayıp 3 tur attıktan sonra B noktasına ulaşmış ve çember üzerinde açısı kadar yer değiştirmiştir.
Burada açısı,
açısının asıl ölçüsünü temsil etmektedir.
açısında
,
açılarının
ile bölümünden elde edilen kalanı ifade eder.
için;
-
olmak üzere
ise
açısına
açısının esas ölçüsü denir.
-
olmak üzere ölçüsü
olan açının esas ölçüsü
radyandır.
- Açıların esas ölçüleri negatif olamaz