5. Sınıf Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler konusunu tekrar etmek için çok güzel özet konu anlatımı hazırladım. Sorularınızı, Soru Sor sayfasından sorabilirsiniz.

Doğru, Doğru Parçası ve Işın

Doğru: Bir çizginin hem ileri hem de geri yönde sınırsız bir şekilde uzatılabilir

Doğru Parçası: Bir çizginin iki nokta arasında kalan bölümüdür ve sadece bu iki nokta arasında sınırlıdır.

Doğru Parçası: Bir çizginin iki nokta arasında kalan bölümüdür ve sadece bu iki nokta arasında sınırlıdır.

Işın: Bir çizginin sadece bir yönde, başlangıç noktasından sonsuzca uzatılabilir.

Doğru nedir?

Doğru, noktalardan oluşan ve istenildiği kadar her iki yönde de uzatılabilen düz bir çizgidir. Doğrunun uzunluğu vardır ancak genellikle ölçülemez.

Doğrular, küçük bir harfle veya üzerindeki iki noktayla belirtilebilir. Bu şekilde bir doğrunun adı verilirken, bu iki nokta arasındaki herhangi bir nokta doğru üzerinde yer alır.

Doğru parçası nedir?

Bir doğrunun farklı iki noktası arasındaki kısmına doğru parçası denir. Doğru parçası, bu iki uç noktadaki harf veya harfle ifade edilir.
İki nokta arasındaki en kısa çizgi bir doğru parçasıdır.

ML doğru parçası sembolle, [ML], [LM], veya şeklinde gösterilir.
Bir doğru parçasının uzunluğu ölçülebilir. Mesela, ML doğru parçasının uzunluğunu sembolle şeklinde gösteririz. Bu sembol, M noktasından başlayıp L noktasında sonlanan doğru parçasının uzunluğunu ifade eder.

Işın nedir?

Başlangıç noktası sabit olan ve bir yönde istenildiği kadar uzatılabilen düz bir çizgiye ışın denir. Işının uzunluğu sadece varlığına işaret eder, ancak genellikle ölçülemez.
Bir ışın, başlangıç noktası ve üzerindeki bir nokta kullanılarak isimlendirilir. Bu iki nokta, ışının başlangıç noktasını ve yönünü belirtir.

CD ışını sembolle veya şeklinde gösterilir.
Işınların sembolle yazılırken, önce başladığı noktanın sonra da uzadığı yöndeki herhangi bir noktanın yazıldığına ve başladığı noktanın soluna “[ ” sembolü konulduğuna dikkat edilir.

Doğru Çeşitleri

• Paralel Doğrular: Birbirlerine her yerde aynı uzaklıkta olan doğrular paraleldir. Bu durumu sembolüyle gösteririz. Örneğin, k l ifadesi, k doğrusunun l doğrusuna paralel olduğunu belirtir.
• Kesişen Doğrular: Bir noktası ortak olan iki doğru, kesişen doğrular olarak adlandırılır.
• Dik Kesişen Doğrular: açıyla kesişen doğrular dik kesişen doğrulardır. Diklik durumu sembolüyle gösterilir. Örneğin, d e ifadesi, d doğrusunun e doğrusuna dik olduğunu ifade eder.
• Çakışık Doğrular: Aynı düzlemde bütün noktaları ortak olan iki doğruya çakışık doğrular denir. İki doğrunun iki noktasının ortak olması durumunda, diğer noktaları da ortak olur.
• Doğru Durumları: Aynı düzlemdeki iki doğrunun üç farklı durumu vardır: Kesişen, paralel ve çakışık doğrular.

İki Noktanın Birbirine Göre Konumu

Bir noktanın diğerine göre konumu, kağıt üzerindeki yerleri hakkında bilgi verir. Eğer bir nokta başka bir noktanın solunda, sağında, üstünde veya altındaysa, bu noktaların konumları hakkında konuşuyoruz.

ÖRNEK SORU: Noktalı bir kâğıt üzerinde, X noktasının 3 birim sağında ve 4 birim aşağısında yukarısında M noktası bulunmaktadır. M noktasının 6 birim solunda ve 1 birim yukarısında ise B noktası yer alıyor. Bu bilgilere göre M ve B noktalarının konumunu belirleyelim.

ÇÖZÜM: 

Önce M noktasının nerede olduğunu belirliyoruz, daha sonra da B noktasının konumunu M noktasına göre buluyoruz.

Eşit Uzunluktaki Doğru Parçaları

Eğer AB ve CD doğru parçalarının uzunlukları birbirine eşitse, bu durum IABI = ICDI şeklinde gösterilir.

ÖRNEK SORU: Kareli kâğıtta verilen MU ve BA doğru parçalarının uzunluklarını herhangi bir ölçme aracı olmadan karşılaştıralım.

ÇÖZÜM: 
M ile U, B ile A noktalarının birbirine göre konumunu belirleyerek MU ve BA doğru parçalarının uzunluklarını karşılaştıralım.

M noktası, U noktasının 5 birim yukarısında ve 4 birim sağındadır.
B noktası, A noktasının 5 birim yukarısında ve 4 birim solundadır.
Bu nedenle IMUI = IBAI’dir
Yani, Bir doğru parçasına eşit uzunluktaki bir doğru parçası farklı duruşlarda çizilebilir.

Bir doğru parçasına eşit uzunlukta doğru parçası çiziminde uç noktaların birbirine göre konumunda kullanılan birimler dikkate alınır.

ÖRNEK SORU: Noktalı kâğıtta verilen MU doğru parçasına eşit uzunlukta ve uç noktalarından biri B noktası olan doğru parçaları çizelim.

Uç noktaları [MU] olan doğru parçasının konumunu incelediğimizde, M noktasının U noktasının 3 birim solunda ve 1 birim yukarısında bulunduğunu fark ederiz. B noktasını, 3 birim solunda ve 1 birim yukarısında yerleştirip cetvel ile birleştirdiğimizde, [MU] ile eşit uzunluğa sahip başka bir doğru parçası oluşturmuş oluruz. Bu durumu IMUI = IKBI şeklinde ifade ederiz.
Benzer şekilde, M noktasının 3 birim aşağısında ve 1 birim solunda başka bir nokta seçerek de eşit uzunlukta bir doğru parçası elde edebiliriz. Bu durumda IMUI = IBAI şeklinde ifade edilir.

Bir doğru parçasına eşit uzunlukta doğru parçası çiziminde uç noktaların birbirine göre konumunda kullanılan birimler dikkate alınır.

İki çizgi parçasının paralel olabilmesi için, birbirine karşı gelen noktalar arasındaki uzaklıkların eşit olması gerekmektedir. Paralel çizgilerin aynı uzunlukta olmaları şart değildir.
Bir çizgi parçasına paralel bir çizgi parçası çizerken, uç noktaların birbirine göre konumunu düşünmek önemlidir.