Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen 10. Sınıf Konu Anlatımı Özeti

10. Çokgenler ünitesinde yer alan Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen konusunu tekrar etmek için çok güzel özet konu anlatımı hazırladım. Sorularınızı, Soru Sor sayfasından sorabilirsiniz.

Başlıklar

Paralelkenar

Paralelkenar, karşılıklı kenarları paralel olan bir dörtgendir. ABCD paralelkenarında, [AB] ve [DC] kenarları paraleldir ve uzunlukları a’ya eşittir. Aynı şekilde, [AD] ve [BC] kenarları da paraleldir ve uzunlukları b’ye eşittir.
$[AB] \parallel [DC]$ ve $|AB| = |DC| = a$ ve $[AD] \parallel [BC]$ ve $|AD| = |BC| = b$ olarak ifade edilir.

Paralelkenar

ABCD paralelkenarında, ardışık köşelerdeki iç açılar birbirleriyle bütünlerdir. İç açıların toplamı $180^{\circ}$ dir. ABCD paralelkenarında $m(\widehat{A})=m(\widehat{C})$ ve $m(\widehat{B})=m(\widehat{D})$ olur.

ABCD paralelkenarında ardışık köşelerdeki iç açılar birbiriyle bütünler açılardır

Paralelkenarın köşegenleri birbirini ortalar. ABCD paralelkenarında |DE| = |EB| ve |AE| = |EC| olur.

Paralelkenarın köşegenleri birbirini ortalar

Bir paralelkenarın alanı, herhangi bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir. Dolayısıyla, ABCD paralelkenarının alanı $A(ABCD) = a \cdot h_a = b \cdot h_b$ şeklinde hesaplanır. Burada $a$ paralelkenarın bir kenar uzunluğunu, $h_a$ ise bu kenara ait yüksekliği temsil eder. Benzer şekilde, $b$ paralelkenarın diğer bir kenar uzunluğunu, $h_b$ ise bu kenara ait yüksekliği ifade eder.

Paralelkenar alanı

ABCD paralelkenarında $E$ noktası, $[DC]$ kenarında yer alıyorsa, ABE üçgeninin alanı, ADE ve BCE üçgenlerinin alanlarının toplamına eşittir. Ayrıca, ABCD paralelkenarının alanı, ABE üçgeninin alanının iki katıdır.

ABE üçgeninin alanı, ADE ve BCE üçgenlerinin alanlarının toplamına eşittir. Ayrıca, ABCD paralelkenarının alanı, ABE üçgeninin alanının iki katı

K noktası, ABCD paralelkenarının iç bölgesinde bir nokta olduğunda, ADK ve BCK üçgenlerinin alanlarının toplamı, AKB ve DKC üçgenlerinin alanlarının toplamına eşittir. Ayrıca, ABCD paralelkenarının alanının yarısı, ADK ve BCK üçgenlerinin alanlarının toplamına eşittir. Benzer şekilde, ABCD paralelkenarının alanının yarısı, AKB ve DKC üçgenlerinin alanlarının toplamına eşittir.

Paralelkenar alan özellikleri

ABCD paralelkenar ve $m(\widehat{DAB})= \alpha$ ise paralelkenarın alanı $A(ABCD)= |AB| . |AD| . \sin \alpha$ şeklinde hesaplanır

ABCD paralelkenarında [AC] köşegen ve $[NL] \cap [MK] \cap [AC] = \varnothing$ ‘dir. $[NL] \parallel [DC]$ ve $[MK] \parallel [DA]$ olduğunda $A (DNOM) = A (KBLO)$ olur.

Paralelkenar alan özellikleri

Eşkenar Dörtgen

Eşkenar dörtgen, tüm kenar uzunluklarının eşit olduğu bir paralelkenardır. Bu nedenle, ABCD eşkenar dörtgeninde tüm kenarlar a uzunluğunda olur. ABCD eşkenar dörtgeninde; $|AB| = |BC| = |CD| = |DA| = a$ olur.

Eşkenar dörtgen

ABCD eşkenar dörtgeninde aşağıdaki özellikler geçerlidir:

Köşegenler [AC] ve [BD], dik bir şekilde kesişir.
Köşegenler [AC] ve [BD], birbirini ortalar.
Köşegenler [AC] ve [BD], aynı zamanda dörtgenin iç açılarını ikiye bölen açıortaydır.

Eşkenar dörtgen özellikleri

ABCD eşkenar dörtgen [AC] ve [BD] köşegen olmak üzere $\mathrm{A}({ABCD})=\frac{\mathrm{|AC|} \cdot \mathrm{|BD|}}{2}$ olur.

Eşkenar dörtgen alanı

Paralelkenar

Eşkenar Dörtgen

Bir Yorum YazınYanıtı İptal Et