İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri 11. Sınıf Konu Anlatımı Özeti

11. Sınıf Denklemler ve Eşitsizlik Sistemleri ünitesinde yer alan İİkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri konusunu tekrar etmek için çok güzel özet konu anlatımı hazırladım. Sorularınızı, Soru Sor sayfasından sorabilirsiniz.

İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemlerin Çözüm Kümesi

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemi ile ilgili üçük bir hatırlatma:

İki bilinmeyenli birinci dereceden denklem sistemi, ; a ve b sıfirdan farklı reel sayılar olmak üzere, ve değişkenler olmak üzere şeklinde ifade edilir. Bu tür denklem
sistemi, en az iki denklemden oluşur. Birinci dereceden iki bilinmeyenli en az iki denklemin oluşturduğu sisteme birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemi denir. Örneğin: ve enklemleri birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemi oluşturur.

İkinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklem ise   ve reel sayılarından en az ikisi sıfırdan farklı olduğu durumu ifade eder. Bu tür bir denklem, şeklinde gösterilir. Eğer iki bilinmeyenli denklem sisteminin en az bir denklemi ikinci dereceden ise, bu durumda ikinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemi söz konusu olur. Denklemlerin ortak çözüm kümesi, bu denklem sisteminin çözüm kümesini ifade eder.

İki bilinmeyenli en az iki denklemden oluşan sistemin denklemlerinden en az biri ikinci dereceden denklem ise bu sisteme ikinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemi denir. Denklemlerin ortak çözüm kümesi
(ÇK) denklem sisteminin çözüm kümesidir.

ve için ikinci derece denklemi verilsin. Bu durumda olmak üzere;
ise denklemin iki farklı reel kökü vardır.
ise denklemin çakışık iki reel kökü vardır.
ise denklemin reel kökü yoktur.