İkinci derece denklemler delta ve denklemin kökleri

2. dereceden bir bilinmeyenli bir denklemi çözmek ilk başta sana zor gözükebilir. Eğer çok teorik istiyorum diyenlerdeysen yukarda diskriminant formülünün ispatıda bulunmakta. Bu denklemleri diskriminant formülü ile basitçe çözebilirsin. Sadece ufak bir ezber yapman gerekecek.

4x²+8x+7=0 ifadesinde x’in aldığı en büyük üst 2 olduğu için, denklem 2. dereceden bir denklemdir.

2.dereceden bir bilinmeyenli denklemleri aşağıdaki şekilde gösteririz.
ax² + bx +c=0

İkinci Dereceden Denklemler Nasıl Çözülür?

• Denklemin sıfıra eşit olduğundan emin ol, yukarıdaki örnek veya genel gösterim gibi gözüksün tüm sayıları ve bilinmeyenleri tek tarafta toparla.
• ax² + bx +c=0 denklemin diskriminantı Δ =b²– 4ac ile bulunur. Heman diskriminantı yani deltayı hesapla.
  Formüldeki a, x²’nin önündeki sayıyı ifade eder; b ifadesi x’in önündeki sayıyı ve c ifadesi sabit sayıyı ifade eder.

• Deltayı analiz etmelisin:
  Δ > 0 ise birbirinden farklı iki kök vardır.
  Δ = 0 ise birbirine eşit iki kök vardır.
  Δ < 0 ise denklemin reel sayılarda çözümü yoktur.
• Köklerin formülü:
  $x=\dfrac{-b- \sqrt{\Delta }}{2a}$
  Bu formülde sırasıyla a'yı, yukarıda bulduğun deltayı ve b'yi koyduğunda denklemin birinci kökü bulursun.
  $x=\dfrac{-b+ \sqrt{\Delta }}{2a}$
  bu fomülde yine deltayı a'yı ve b'yi koyduğunda ise diğer kökü bulursun.
• Unutma yukarıdaki iki formülün sonucu eğer delta 0 ise birbirine eşit çıkar.

Diskriminant köklerinin formülü nedir?

$x=\dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}$