Geometrik Cisimler 6.Sınıf Özet Konu Anlatımı

# Geometrik Cisimler

## Nokta, Doğru ve Düzlem

– **Nokta:** Boyutsuz bir geometrik şekildir ve sadece bir konumu vardır. Noktalar büyük harflerle gösterilir (A, B, C gibi).

– **Doğru:** Başlangıç noktası ve sonsuzca uzanan sonsuz sayıda noktası olan geometrik şekildir. Doğrular küçük harflerle gösterilir (a, b, c gibi).

– **Düzlem:** Sonsuz sayıda nokta ve doğru içeren geometrik şekildir. Düzlemler büyük harflerle gösterilir (P, Q, R gibi).

## Çember

– **Çember:** Bir merkez noktası ve bu noktadan eşit uzaklıkta bulunan sonsuz sayıda noktayı içeren geometrik şekildir.

– **Yarıçap:** Merkez noktasından çember üzerine çizilen bir doğru parçasıdır.

– **Çap:** Çember üzerinde iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır.

– **Çemberin Çevresi:** Çemberin etrafındaki uzunluğudur ve formülü ‘dir ( = yarıçap).

– **Çemberin Alanı:** Çemberin içinde kalan alanın büyüklüğüdür ve formülü ‘dir ( = yarıçap).

## Üçgen

– **Üçgen:** Üç doğru parçasının birleştirilmesiyle oluşan geometrik şekildir.

– **Kenarlar:** Üçgeni oluşturan doğru parçalarıdır.

– **Açılar:** Kenarların birleştiği noktalarda oluşan açılardır.

– **Eşkenar Üçgen:** Kenarları eşit olan üçgendir.

– **İkizkenar Üçgen:** İki kenarı eşit olan üçgendir.

– **Eşlikkenar Üçgen:** Hiçbir kenarı eşit olmayan üçgendir.

– **Üçgenin Çevresi:** Üçgenin kenarlarının toplamına eşittir. Formülü (a, b ve c kenarlar).

– **Üçgenin Alanı:** Üçgenin tabanı ile yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir. Formülü (b = taban, h = yükseklik).

## Dikdörtgen

– **Dikdörtgen:** Karşılıklı kenarları eşit olan ve çaprazları birbirine eşit olan dörtgen.

– **Kenarlar:** Dikdörtgeni oluşturan doğru parçalarıdır.

– **Köşegenler:** Dikdörtgenin karşılıklı köşelerini birleştiren doğru parçalarıdır.

– **Dikdörtgenin Çevresi:** Dikdörtgenin karşılıklı kenarlarının toplamının iki katına eşittir. Formülü (a ve b kenarlar).

– **Dikdörtgenin Alanı:** Dikdörtgenin tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Formülü (a ve b kenarlar).

## Kare

– **Kare:** Karşılıklı kenarları eşit olan ve çaprazları birbirine eşit olan dörtgen.

– **Kenarlar:** Kareyi oluşturan doğru parçalarıdır.

– **Köşegenler:** Kare’nin karşılıklı köşelerini birleştiren doğru parçalarıdır.

– **Kare’nin Çevresi:** Kare’nin kenarlarının toplamının dört katına eşittir. Formülü (a kenar uzunluğu).

– **Kare’nin Alanı:** Kare’nin bir kenarının karesine eşittir. Formülü (a kenar uzunluğu).

## Daire

– **Daire:** Merkezi bir noktada bulunan ve eşit uzaklıkta bulunan sonsuz sayıda noktayı içeren bir geometrik şekildir.

– **Çap:** Dairenin iki noktasını birleştiren doğru parçasıdır.

– **Yarıçap:** Dairenin merkezinden çap üzerine çizilen bir doğru parçasıdır.

– **Dairenin Çevresi:** Dairenin etrafındaki uzunluğu ifade eder ve formülü ‘dir (r = yarıçap).

– **Dairenin Alanı:** Dairenin içindeki alanı ifade eder ve formülü ‘dir (r = yarıçap).

## Örnek Sorular

### Soru 1
Kenarları 7 cm ve 9 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm²’dir?

   

Çözüm:

ve olduğu için;

   

### Soru 2
Bir dairenin yarıçapı 5 cm ise, çevresi kaç cm’dir?

   

Çözüm:

olduğu için;

   

### Soru 3
Kenarları 6 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm’dir?

   

Çözüm:

ve olduğu için;

   

### Soru 4
Bir eşkenar üçgenin kenarı 5 cm ise, alanı kaç cm²’dir?

   

Çözüm:

Tabanı ve yüksekliği eşit olduğu için;

olduğu için;