Eşlik Ve Benzerlik 8.Sınıf Özet Konu Anlatımı

Matematik öğretmeni olarak eşlik ve benzerlik konusunu sizlere aktarmaktan mutluluk duyuyorum. Bu konuyu anlamak için öncelikle eşlik ve benzerlik kavramlarının ne anlama geldiğini bilmeliyiz.

Eşlik, birbirine benzeyen iki şeklin her bir noktasının aynı uzaklıkta olduğu durumu ifade eder. Bu olanak, şekillerin ölçülerini değiştirmeden birbirlerine dönüştürülebileceği anlamına gelir. Benzerlik ise, şekillerin benzerlik oranına göre büyüklüklerini farklılaştırarak birbirlerine dönüştürülebileceği durumu ifade eder.

Eşlik ve benzerlik kavramları, geometrik çizimlerde büyük bir öneme sahiptir. Özellikle, birçok problem bu kavramlar kullanılarak çözülebilir. Şimdi, eşlik ve benzerlik kavramlarını ayrıntılı olarak ele alalım.

Eşlik

Eşlik, iki şeklin her bir noktasının aynı uzaklıkta olduğu durumu ifade eder. Bu durumda, şekiller ölçülerini değiştirmeden birbirlerine dönüştürülebilir.

Eşlik, iki şekil arasındaki benzerlik oranının 1 olduğu durumdur. Bu durumda, şekiller tamamen örtüşür. Örnek olarak, aşağıdaki iki şeklin eşlik olduğunu görebilirsiniz.

   

Eşlik kavramı, genellikle matematik problemlerinde kullanılır. Örneğin, bir çöp kutusunun yüksekliği, dikdörtgen şeklindeki bir parçanın uzunluğu ile ilişkilendirilerek çöp kutusunun hacmi belirlenebilir. Bu noktada, belirli bir ölçüdeki dikdörtgen şekli, çöp kutusunun yüksekliği hakkında bilgi verir.

Benzerlik

Benzerlik, iki şeklin benzerlik oranına göre büyüklüklerini farklılaştırarak birbirlerine dönüştürülebileceği durumu ifade eder. Bu kavram, genellikle matematik problemlerinde kullanılır.

Benzer iki şeklin benzerlik oranı, her iki şeklin karşılıklı kenarlarının oranına eşittir. Örnek olarak, aşağıdaki iki şekil benzerdir ve benzerlik oranı 2’dir.

   

Benzerlik kavramı, sanat, mimari ve tasarım gibi birçok alanda kullanılır. Örneğin, bir mimar, bir binanın görünümünü değiştirmeden boyutunu değiştirebilir. Benzer şekilde, bir grafik tasarımcı, bir reklam afişini belirli bir ölçekte yeniden boyutlandırabilir.

Örnek Soru Çözümleri

Şimdi, eşlik ve benzerlik konusunu anlamak için birkaç örnek soru çözümleyelim.

Soru 1: Aşağıdaki iki şekil arasında eşlik var mı?

   

Çözüm: Evet, iki şekil arasında eşlik var. Her iki şeklin karşılıklı kenarları aynı uzunluktadır ve her bir noktanın uzaklığı aynıdır.

Soru 2: Aşağıdaki iki şekil arasında benzerlik var mı? Varsa, benzerlik oranı nedir?

   

Çözüm: Evet, iki şekil arasında benzerlik var. Her bir kenar, diğerine kıyasla iki katı uzunluğundadır, bu nedenle benzerlik oranı 2’dir.

Soru 3: Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 8 cm ve 12 cm’dir. Bu dikdörtgenin benzer olduğu bir başka dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu nedir?

Çözüm: İlk olarak, dikdörtgenin kenar uzunluklarını oranlayalım:

   

Bu oran, benzerlik oranımızdır. Diğer dikdörtgenin kısa kenar uzunluğunu bulmak için, uzun kenar uzunluğunu biliyoruz. Bu nedenle, kısa kenar uzunluğunu bulmak için sadece benzerlik oranını kullanarak aşağıdaki işlemi uygulayalım:

   

Bu nedenle, diğer dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu 8 cm’dir.

Bu şekilde, eşlik ve benzerlik kavramlarının ne anlama geldiğini ve matematik problemlerinde nasıl kullanılabileceğini öğrenmiş oldunuz. Umarım bu konu hakkında size yardımcı olabilmişimdir!