Çemberde Teğet 11. Sınıf Konu Anlatımı Özeti

11. Sınıf Çember ve Daire ünitesinde yer alan Çemberin temel elemanları konusunu tekrar etmek için çok güzel özet konu anlatımı hazırladım. Sorularınızı, Soru Sor sayfasından sorabilirsiniz.

Çemberde Teğetin Özellikleri

Bir çemberin merkezi ile teğetin değme noktasını birleştiren doğru, teğete diktir. Teğetin değme noktasından çizilen dikme, çemberin merkezinden geçer.

Bir çembere çemberin dışındaki bir noktadan çizilen teğet parçalarının uzunlukları eşittir.

Çemberin dışındaki bir noktasından O merkezli çembere ve noktalarında teğet olan [PA ve [PB çizilir. [PA] ve birer teğet parçasıdır.
A, B, P noktaları O merkezi ile birleştirilerek ve açıları oluşturulur. Teğet, çemberin değme noktasında yarıçapa dik olarak çizilir ve bu dik üçgenlerin hipotenüsleri ortaktır. Her iki üçgende Pisagor teoremi uygulandığında şu eşitlikler elde edilir:

olur.

Üçgenin İç Teğet Çemberi

ABC üçgenine O merkezli bir çember çizilmiştir ve bu çember üçgenin kenarlarına D, E, F noktalarında teğettir. Bu çember, üçgenin iç teğet çemberi olarak adlandırılır.

Açıortaylar çizildiğinde, O noktasında kesişirler. Açıortaylar üçgenin kenarlarına dik çizildiğinde, dikmelerin uzunlukları birbirine eşittir ve bu uzunluklar r (yarıçap) ile gösterilir. Yani, |OD| = |OE| = |OF| = r olur.

İç teğet çemberinin merkezi, üçgenin iç açıortaylarının kesim noktasıdır.
|AD| = |AF|, |BD| = |BE|, |CE| = |CF| olur.

Üçgenin Dış Teğet Çemberi

Bir üçgenin bir kenarına ve diğer iki kenarının uzantısına teğet olan çembere üçgenin dış teğet çemberi denir.
Herhangi bir üçgenin herhangi bir açısının iç açıortayı ile diğer iki açısının dış açıortayı aynı noktada kesişir.
O noktası, ABC üçgeninin dış teğet çemberinin merkezidir.