BASİT OLAYLARIN OLMA OLASILIĞI Konu Anlatımı Özeti – 8. Sınıf

8. Sınıf Basit Olayların Olma Olasılığı konusunu tekrar etmek için çok güzel özet konu anlatımı hazırladım. Sorularınızı, Soru Sor sayfasından sorabilirsiniz.

Olası Durumları Belirleme

Bir olasılık deneyinde elde edilebilecek sonuçlara “çıktılar” denir. Bu çıktılardan bazıları gerçekleşmesini istediğimiz veya istemediğimiz durumlara ise “olay” adını veririz. Bir deneydeki tüm çıktılar, olası durumları temsil eder. Olayın gerçekleşme veya gerçekleşmeme olasılığı ise matematiksel olarak ifade edilen bir değerdir ve “olasılık” olarak adlandırılır.

Bir zarın havaya atılması, bir olasılık deneyidir. Bu deneyde zarın üst yüzeyine gelebilecek sonuçlar, çıktıları temsil eder. Bu çıktılar, 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 olarak belirlenir.

Zarın havaya atılması deneyinde farklı olaylar da tanımlanabilir. Örneğin, zarın üst yüzeyine çift sayı gelmesi veya 2’den büyük bir sayı gelmesi gibi olaylar bu deneyde incelenebilir.

Deneyin olası durumları ise zarın üst yüzeyine gelebilecek tüm sonuçları içerir. Bu durumda, toplamda 6 farklı olası durum vardır, çünkü zarın üst yüzeyine 1, 2, 3, 4, 5 veya 6 gelebilir.

Olasılık ise bir olayın gerçekleşme ihtimalini ifade eder. Zarın havaya atılması deneyinde istenen bir olayın gerçekleşme olasılığı, o olayın gerçekleşme ihtimalidir. Örneğin, çift sayı gelme olayının olasılığı veya 2’den büyük sayı gelme olayının olasılığı hesaplanabilir.

ÖRNEK: İçinde 3 yeşil ve 5 sarı renkli topun bulunduğu torbadan bir top çekilmesi olayını ele alalım. Torbada 3 yeşil ve 5 sarı renkli olmak üzere toplamda 8 top bulunmaktadır. Bu durumda, torbadan bir top çekilmesiyle ilgili olası durumların sayısı 8’dir.

Eş olasılıklı olaylar, olası durum sayılarının birbirine eşit olduğu olaylardır. Yani, her bir olayın gerçekleşme ihtimali aynıdır.

ÖRNEK: Bir torbada 12 tane topun 6 tanesi mavi renkte, geri kalanı mor renktedir. Bu torbadan rastgele seçilen bir topun mavi olma olasılığı ile topun mor olma olasılığını inceleyelim. Torbadaki 12 topun 6 tanesi mavi ise 6 tanesi mor renktedir.
Torbadaki topların sayısı eşit olduğu için, rastgele seçilen bir topun mor veya mavi renkte olma olasılıkları eştir.

Bir Olayın Olma Olasılığı

Eşit şansa sahip olan olaylarda, her bir çıktının gerçekleşme olasılığı aynıdır. Bu olasılık değeri, olası durum sayısının tersine eşittir. Yani, her bir çıktının olasılığı ‘dir, burada “n” olası durum sayısını temsil eder.

Örneğin, bir adaletli zarın atılması durumunda, zarın üst yüzünde her bir sayının görülme olasılığı ‘dır. Çünkü zarın altı farklı yüzü vardır ve her bir yüzün görülme ihtimali eşittir.

Bir olayın olma olasılığı, istenilen olası durumların sayısının tüm çıktıların sayısına oranıdır. Yani,

Kesin olaylar, her durumda gerçekleşen olaylardır. Örneğin, bir zar atıldığında zarın üst yüzüne 7’den küçük sayı gelmesi kesin bir olaydır ve bu olayın gerçekleşme olasılığı “1”dir.

İmkânsız olaylar ise gerçekleşmesi mümkün olmayan olaylardır. Örneğin, bir zar atıldığında üst yüze 8 gelmesi imkânsız bir olaydır ve gerçekleşme olasılığı “0”dır.

Bir olayın gerçekleşme olasılığı 0 ile 1 arasındadır, bu aralığa dâhildir. Yani olasılık 0 ile 1 arasında bir sayıdır.
Bir olayın gerçekleşme ve gerçekleşmeme olasılıklarının toplamı her zaman “1”dir.